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科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）已知方程的解是k，求關于x的方程x²+kx=0的解．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）如圖，已知∠1=∠2，AB=AC．求證：BD=CD．
（要求：寫出證明過程中的重要依據）

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）某社區要調查社區居民雙休日的學習狀況，采用下列調查方式：

①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；
②從不同住宅樓中隨機選取200名居民；
③選取社區內200名在校學生．
（1）上述調查方式最合理的是______；
（2）將最合理的調查方式得到的數據制成扇形統計圖（如圖1）和頻數分布直方圖（如圖2），在這個調查中，200名居民雙休日在家學習的有______人；
（3）請估計該社區2 000名居民雙休日學習時間不少于4小時的人數．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）如圖，點O、B坐標分別為（0，0）、（3，0），將△OAB繞O點按逆時針方向旋轉90°到OA′B′．
（1）畫出△OA′B′；
（2）點A′的坐標為______；
（3）求BB′的長．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）早晨小欣與媽媽同時從家里出發，步行與騎自行車到方向相反的兩地上學與上班，圖是他們離家的路程y（米）與時間x（分）的函數圖象．媽媽騎車走了10分時接到小欣的電話，即以原速騎車前往小欣學校，并與小欣同時到達學校．已知小欣步行速度為每分50米，求小欣家與學校距離及小欣早晨上學需要的時間．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）如圖1、圖2分別是兩個相同正方形、正六邊形，其中一個正多邊形的頂點在另一個正多邊形外接圓圓心O處．
（1）求圖1中，重疊部分面積與陰影部分面積之比；
（2）求圖2中，重疊部分面積與陰影部分面積之比（直接出答案）；
（3）根據前面探索和圖3，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況，（n為大于2的偶數）若能，寫出推廣問題和結論；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）如圖1，P為Rt△ABC所在平面內任意一點（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB邊中點．操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連續PM并延長到點E，使ME=PM，連接DE．
探究：
（1）請猜想與線段DE有關的三個結論；
（2）請你利用圖2，圖3選擇不同位置的點P按上述方法操作；
（3）經歷（2）之后，如果你認為你寫的結論是正確的，請加以證明；
如果你認為你寫的結論是錯誤的，請用圖2或圖3加以說明；
（注意：錯誤的結論，只要你用反例給予說明也得分）
（4）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖4操作，并寫出與線段DE有關的結論（直接寫答案）．