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科目： 來源：2007年湖北省十堰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•十堰）某數學興趣小組在學習了《銳角三角函數》以后，開展測量物體高度的實踐活動，他們在河邊的一點A測得河對岸小山頂上一座鐵塔的塔頂C的仰角為66°、塔底B的仰角為60°，已知鐵塔的高度BC為20m（如圖），你能根據以上數據求出小山的高BD嗎？若不能，請說明理由；若能，請求出小山的高BD．（精確到0.1m）

科目： 來源：2007年湖北省十堰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•十堰）如圖，PA是⊙O的切線，切點是A，過點A作AH⊥OP于點H，交⊙O于點B．
求證：PB是⊙O的切線．

科目： 來源：2007年湖北省十堰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•十堰）如圖，點O是△ABC外的一點，分別在射線OA，OB，OC上取一點A′，B′，C′，使得，連接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′與△ABC是否相似？證明你的結論．

科目： 來源：2007年湖北省十堰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•十堰）某農戶計劃利用現有的一面墻再修四面墻，建造如圖所示的長方體水池，培育不同品種的魚苗．他已備足可以修高為1.5m、長18m的墻的材料準備施工，設圖中與現有一面墻垂直的三面墻的長度都為xm，即AD=EF=BC=xm．（不考慮墻的厚度）
（1）若想水池的總容積為36m³，x應等于多少？
（2）求水池的總容積V與x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；
（3）若想使水池的總容積V最大，x應為多少？最大容積是多少？

科目： 來源：2007年湖北省十堰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•十堰）已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖）．
（1）寫出A，B，C，D及AD的中點E的坐標；
（2）求以E為頂點、對稱軸平行于y軸，并且經過點B，C的拋物線的解析式；
（3）求對角線BD與上述拋物線除點B以外的另一交點P的坐標；
（4）△PEB的面積S_△PEB與△PBC的面積S_△PBC具有怎樣的關系？證明你的結論．

科目： 來源：2007年湖北省隨州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年湖北省隨州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•隨州）不等式組：的解集是    ．

科目： 來源：2007年湖北省隨州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•隨州）如圖，一次數學測試后，老師將全班學生的成績整理后繪制成頻數分布直方圖，若72分及以上成績為及格，由圖得出該班這次測試成績的及格率是    %．

科目： 來源：2007年湖北省隨州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年湖北省隨州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•隨州）如圖，由四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”．Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=4，AB=5．四邊形EFGH的面積是    ．