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科目： 來源：2007年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•常州）如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點P、Q，則線段PQ長度的最小值是（ ）

A．4.75
B．4.8
C．5
D．4

科目： 來源：2007年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•常州）化簡：
（1）；
（2）．

科目： 來源：2007年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•常州）解方程：
（1）；
（2）x²+2x-2=0．

科目： 來源：2007年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•常州）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC邊于點E．
求證：BE=CD．

科目： 來源：2007年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•常州）已知，如圖，延長△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接D，E，F，得到△DEF為等邊三角形．求證：
（1）△AEF≌△CDE；
（2）△ABC為等邊三角形．

科目： 來源：2007年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•常州）圖1是某市2007年2月5日至14日每天最低氣溫的折線統計圖．

（1）圖2是該市2007年2月5日至14日每天最高氣溫的頻數分布直方圖，根據圖1提供的信息，補全圖2中頻數分布直方圖；
（2）在這10天中，最低氣溫的眾數是______，中位數是______，方差是______．

科目： 來源：2007年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•常州）如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時，應保證相似圖形的“接近度”相等．
（1）設菱形相鄰兩個內角的度數分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m-n|，于是|m-n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一個內角為70°，則該菱形的“接近度”等于______；
②當菱形的“接近度”等于______時，菱形是正方形．
（2）設矩形相鄰兩條邊長分別是a和b（a≤b），將矩形的“接近度”定義為|a-b|，于是|a-b|越小，矩形越接近于正方形．
你認為這種說法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個合理定義．

科目： 來源：2007年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•常州）已知⊙O₁經過A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四點，一次函數y=-x-2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點D．
（1）在右邊的平面直角坐標系中畫出⊙O₁，直線l與⊙O₁的交點坐標為______；
（2）若⊙O₁上存在整點P（橫坐標與縱坐標均為整數的點稱為整點），使得△APD為等腰三角形，所有滿足條件的點P坐標為______；
（3）將⊙O₁沿x軸向右平移______

科目： 來源：2007年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•常州）學校舉辦“迎奧運”知識競賽，設一、二、三等獎共12名，獎品發放方案如下表：

一等獎	二等獎	三等獎
1盒福娃和1枚徽章	一盒福娃	一枚徽章

用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“福娃”和徽章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活動設一等獎2名，則二等獎和三等獎應各設多少名？