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科目: 來源:2007年山東省德州市中考數學試卷(解析版) 題型:填空題

(2007•淄博)線段AB、CD在平面直角坐標系中的位置如圖所示,O為坐標原點.若線段AB上一點P的坐標為(a,b),則直線OP與線段CD的交點的坐標為   

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科目: 來源:2007年山東省德州市中考數學試卷(解析版) 題型:填空題

(2007•德州)從-1,1,2這三個數中,任取兩個不同的數作為一次函數y=kx+b的系數k,b,則一次函數y=kx+b的圖象不經過第四象限的概率是   

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科目: 來源:2007年山東省德州市中考數學試卷(解析版) 題型:填空題

(2007•德州)如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,點E、F分別從點B、D出發以同樣的速度沿邊BC、DC向點C運動.給出以下四個結論:
①AE=AF;
②∠CEF=∠CFE;
③當點E,F分別為邊BC,DC的中點時,△AEF是等邊三角形;
④當點E,F分別為邊BC,DC的中點時,△AEF的面積最大.
上述結論中正確的序號有    .(把你認為正確的序號都填上)

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科目: 來源:2007年山東省德州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•淄博)解方程:

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科目: 來源:2007年山東省德州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•德州)將某雷達測速區測到的一組汽車的時速數據整理,得到其頻數及頻率如下表(未完成):
(1)請你把表中的數據填寫完整;
(2)根據表格可得,被監測的汽車時速的中位數所在的范圍是50~60;眾數所在的范圍是______;
(3)如果此地汽車時速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有______輛.
數據段  頻數頻率 
30~40  10 0.05
 40~50 36 
 50~60  0.39
 60~70  
 70~80 20 0.10
 總計  1

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科目: 來源:2007年山東省德州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•安順)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E,
(1)求證:四邊形ADCE為矩形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.

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科目: 來源:2007年山東省德州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•淄博)某公司專銷產品A,第一批產品A上市40天內全部售完.該公司對第一批產品A上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調查,調查結果如圖所示,其中圖1中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系;圖2中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系.
(1)試寫出第一批產品A的市場日銷售量y與上市時間t的關系式;
(2)第一批產品A上市后,哪一天這家公司市場日銷售利潤最大?最大利潤是多少萬元?

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科目: 來源:2007年山東省德州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•萊蕪)如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,AC=BC,D為⊙O中上一點,延長DA至點E,使CE=CD.
(1)求證:AE=BD;
(2)若AC⊥BC,求證:AD+BD=CD.

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科目: 來源:2007年山東省德州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•淄博)在平面直角坐標系中,△AOB的位置如圖所示,已知∠AOB=90°,AO=BO,點A的坐標為(-3,1).
(1)求點B的坐標;
(2)求過A,O,B三點的拋物線的解析式;
(3)設點B關于拋物線的對稱軸l的對稱點為B1,求△AB1B的面積.

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科目: 來源:2007年山東省德州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•淄博)已知:如圖,在△ABC中,D為AB邊上一點,∠A=36°,AC=BC,AC2=AB•AD.
(1)試說明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=1,求AC的值;
(3)試構造一個等腰梯形,該梯形連同它的兩條對角線,得到了8個三角形,要求構造出的圖形中有盡可能多的等腰三角形.(標明各角的度數)

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