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科目： 來源：2007年山西省太原市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）某地區教育部門要了解初中學生閱讀課外書籍的情況，隨機調查了本地區500名初中學生一學期閱讀課外書的本數，并繪制了如圖的統計圖．請根據統計圖反映的信息回答問題．
（1）這些課外書籍中，哪類書的閱讀數量最大？
（2）這500名學生一學期平均每人閱讀課外書多少本？（精確到1本）
（3）若該地區共有2萬名初中學生，請估計他們一學期閱讀課外書的總本數．

科目： 來源：2007年山西省太原市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）今年的全國助殘日這天，某單位的青年志愿者到距單位6千米的福利院參加“愛心捐助活動”．一部分人步行，另一部分人騎自行車，他們沿相同的路線前往．如圖，l₁、l₂分別表示步行和騎自行車的人前往目的地所走的路程y（千米）隨時間x（分鐘）變化的函數圖象．
（1）分別求l₁、l₂的函數表達式；
（2）求騎車的人用多長時間追上步行的人．

科目： 來源：2007年山西省太原市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤，轉盤A被分成面積相等的三個扇形，轉盤B被分成面積相等的四個扇形，每個扇形內都涂有顏色．同時轉動兩個轉盤，停止轉動后，若一個轉盤的指針指向紅色，另一個轉盤的指針指向藍色，則配成紫色；若其中一個指針指向分界線時，需重新轉動兩個轉盤．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法，求同時轉動一次轉盤A、B配成紫色的概率；
（2）小強和小麗要用這兩個轉盤做游戲，他們想出如下兩種游戲規則：
①轉動兩個轉盤，停止后配成紫色，小強獲勝；否則小麗獲勝；
②轉動兩個轉盤，停止后指針都指向紅色，小強獲勝；指針都指向藍色，小麗獲勝．
判斷以上兩種規則的公平性，并說明理由．

科目： 來源：2007年山西省太原市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）數學課上，同學們探究下面命題的正確性：頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答問題（1）．

（1）已知：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；
（2）在證明了該命題后，小喬發現：下面兩個等腰三角形如圖②、③也具有這種特性．請你在圖②、圖③中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所有等腰三角形兩個底角的度數；
（3）接著，小喬又發現：其它一些非等腰三角形也具有這樣的特性，即過它其中一個頂點畫一條直線可以將原三角形分成兩個小等腰三角形．請你畫出兩個不同類型且具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出可能的各內角的度數．（說明：要求畫出的兩個三角形不相似，且不是等腰三角形．）
（4）請你寫出兩個符合（3）中一般規律的非等腰三角形的特征．

科目： 來源：2007年山西省太原市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖，在平面直角坐標系中，?ABCO的頂點O在原點，點A的坐標為（-2，0），點B的坐標為（0，2），點C在第一象限．
（1）直接寫出點C的坐標；
（2）將?ABCO繞點O逆時針旋轉，使OC落在y軸的正半軸上，如圖②，得□DEFG（點D與點O重合）．FG與邊AB、x軸分別交于點Q、點P．設此時旋轉前后兩個平行四邊形重疊部分的面積為S，求S的值；
（3）若將（2）中得到的?DEFG沿x軸正方向平移，在移動的過程中，設動點D的坐標為（t，0），?DEFG與?ABCO重疊部分的面積為S．寫出S與t（0＜t≤2）的函數關系式．（直接寫出結果）

科目： 來源：2007年山西省中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年山西省中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•山西）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是    ．（寫出名稱）

科目： 來源：2007年山西省中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年山西省中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•山西）如圖，要測量池塘兩端A，B間的距離，在平面上取一點O，連接OA，OB的中點C，D，測得CD=35.5米，則AB=    米．

科目： 來源：2007年山西省中考數學試卷（解析版） 題型：填空題