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科目： 來源：2007年四川省巴中市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•巴中）先閱讀下列材料，然后解答問題：
從A，B，C三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象成數學問題就是從3個元素中選取2個元素組合，記作C²₃==3．
一般地，從m個元素中選取n個元素組合，記作：Cⁿ_m=
例：從7個元素中選5個元素，共有C⁵₇=種不同的選法．
問題：從某學習小組10人中選取3人參加活動，不同的選法共有    種．

科目： 來源：2007年四川省巴中市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）計算：（）^-3+（-2007）-（-6tan30°）．

科目： 來源：2007年四川省巴中市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）計算：

科目： 來源：2007年四川省巴中市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）解不等式組．

科目： 來源：2007年四川省巴中市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）如圖，將△AOC各頂點的橫縱坐標分別乘以-2作為對應頂點的橫縱坐標，得到所得的△A₁O₁C₁．
①在圖中畫出所得的A₁O₁C₁；
②猜想△A₁O₁C₁與△AOC的關系，并說明理由．

科目： 來源：2007年四川省巴中市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，點E，F分別在AB，AC上，把∠A沿著EF對折，使點A落在BC上點D處，且使ED⊥BC．
（1）猜測AE與BE的數量關系，并說明理由；
（2）求證：四邊形AEDF是菱形．

科目： 來源：2007年四川省巴中市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）巴中市進行課程改革已經五年了，為了了解學生對數學實驗教材的喜歡程度，現對某中學初中學生進行了一次問卷調查，具體情況如下：

喜歡程度	非常喜歡	喜歡	不喜歡
人數	600人		100人

（1）已知該校初一共月480人，求該校初中學生總數；
（2）求該校初二學生人數及其扇形的圓心角度數；
（3）請補全統計表，并制作條形統計圖來反映統計表中的內容；
（4）請計算不喜歡此教材的學生的頻率，并對不喜歡此教材的同學提出一條建議，希望能通過你的建議讓他喜歡上此教材．

科目： 來源：2007年四川省巴中市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）趙明暑假到光霧山旅游，從地理課上知道山區氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，沿途他利用隨身所帶的登山表，測得以下數據：

（1）現以海拔高度為x軸，氣溫為y軸建立平面直角坐標系（如圖），根據上表中提供的數據描出各點；
（2）已知y與x之間是一次函數關系，求出這個關系式；
（3）若趙明到達光霧山山巔時，測得當時氣溫為19.4℃，請求出這里的海拔高度．

科目： 來源：2007年四川省巴中市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）如圖所示，某學校擬建兩幢平行的教學樓，現設計兩樓相距30米，從A點看C點，仰角為5°；從A點看D點，俯角為30°，解決下列問題：
（1）求兩幢樓分別高多少米？（結果精確到1米）
（2）若冬日上午9：00太陽光的入射角最低為30°（光線與水平線的夾角），問一號樓的光照是否會有影響？請說明理由，若有，則兩樓間距離應至少相距多少米時才會消除這種影響？（結果精確到1米）
（參考數據：tan5°≈0.0875，tan30°≈0.5774，cos30°≈1.732）

科目： 來源：2007年四川省巴中市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）在學習勾股定理時，我們學會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）²，也可表示為：c²+4•（ab），
即（a+b）²=c²+4•（ab）由此推出勾股定理a²+b²=c²，這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（II）（2002年國際數字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）；
（2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（x+y）²=x²+2xy+y²；
（3）請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq=x²+（p+q）x+pq．