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科目： 來源：2007年四川省德陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•遂寧）某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產同種零件，他們一天生產零件y（個）與生產時間t（小時）的函數關系如圖所示．
（1）根據圖象填空：
①甲、乙中，______先完成一天的生產任務；在生產過程中，______因機器故障停止生產______小時．
②當t=______時，甲、乙兩產的零件個數相等．
（2）誰在哪一段時間內的生產速度最快求該段時間內，他每小時生產零件的個數．

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科目： 來源：2007年四川省德陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•通化）某公司投資某個工程項目，現在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目．公司調查發現：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天的工作費用為1000元，乙隊每天的工作費用為550元．根據以上信息，從節約資金的角度考慮，公司應選擇哪個工程隊？應付工程隊費用多少元？

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科目： 來源：2007年四川省德陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•棗莊）把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D₁CE₁（如圖乙）．這時AB與CD₁相交于點O，與D₁E₁相交于點F．
（1）求∠OFE₁的度數；
（2）求線段AD₁的長；
（3）若把三角形D₁CE₁繞著點C順時針再旋轉30°得△D₂CE₂，這時點B在△D₂CE₂的內部，外部，還是邊上？證明你的判斷．

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科目： 來源：2007年四川省德陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•德陽）如圖，已知與x軸交于點A（1，0）和B（5，0）的拋物線的頂點為C（3，4），拋物線l₂與l₁關于x軸對稱，頂點為C′．
（1）求拋物線l₂的函數關系式；
（2）已知原點O，定點D（0，4），l₂上的點P與l₁上的點P′始終關于x軸對稱，則當點P運動到何處時，以點D，O，P，P′為頂點的四邊形是平行四邊形；
（3）在l₂上是否存在點M，使△ABM是以AB為斜邊且一個角為30°的直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．