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科目： 來源：2007年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•天津）如圖，已知兩圓外切于點P，直線AD依次與兩圓相交于點A、B、C、D．若∠BPC=42°，則∠APD=    度．

科目： 來源：2007年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•天津）已知矩形ABCD，分別為AD和CD為一邊向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，連接BE和BF，則的值等于    ．

科目： 來源：2007年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•天津）已知x+y=7且xy=12，則當x＜y時，的值等于    ．

科目： 來源：2007年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•天津）如圖，直線l經過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC=30°，點P是直線l上的一個動點（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點Q．
問：是否存在點P，使得QP=QO；    （用“存在”或“不存在”填空）．若存在，滿足上述條件的點有幾個？并求出相應的∠OCP的大小；若不存在，請簡要說明理由：    ．

科目： 來源：2007年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•湘西州）已知反比例函數y=的圖象與一次函數y=x+m的圖象相交于點（1，-3）．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求這兩個函數圖象的另一個交點的坐標．

科目： 來源：2007年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•天津）如圖，⊙O和⊙O′都經過點A、B，點P在BA延長線上，過P作⊙O的割線PCD交⊙O于C、D兩點，作⊙O′的切線PE切⊙O′于點E．若PC=4，CD=8，⊙O的半徑為5．
（1）求PE的長；
（2）求△COD的面積．

科目： 來源：2007年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•天津）如圖，從山頂A處看到地面C點的俯角為60°，看到地面D點的俯角為45°，測得CD=150米，求山高AB．（精確到0.1米，≈1.732）

科目： 來源：2007年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題