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科目： 來源：2007年浙江省義烏市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•義烏）李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設計了以下三個問題，請你根據下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（1）如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C₁處；
（2）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C₁處；
（3）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側面展開圖如圖4所示，且∠AOA₁=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發，沿圓錐側面爬行一周回到點A．

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科目： 來源：2007年浙江省義烏市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•義烏）如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合．（在圖3至圖6中統一用F表示）

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖5的位置，A₁F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點H，請證明：AH﹦DH．

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科目： 來源：2007年浙江省義烏市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•義烏）如圖，某劇組在東海拍攝廣泛風光片，拍攝基地位于A處，在其正南方向15海里處一小島B，在B的正東方向20海里處有一小島C，小島D位于AC上，且距小島A10海里．
（1）求∠A的度數（精確到1°）和點D到BC的距離；
（2）攝制組甲從A處乘甲船出發，沿A?B?C的方向勻速航行，攝制組乙從D處乘乙船出發，沿南偏西方向勻速直線航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若兩船同時出發并且在B、C間的F處相遇，問相遇時乙船航行了多少海里？（結果精確到0.1海里）

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科目： 來源：2007年浙江省義烏市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•義烏）如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．
（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；
（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2007年浙江省中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•義烏）計算-1+2的結果是（）
A．1
B．-1
C．-2
D．2

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科目： 來源：2007年浙江省中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題