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科目： 來源：2008年福建省泉州市永春縣中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•永春縣）商場正在銷售“福娃”玩具和徽章兩種奧運商品，已知購買1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；購買2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元．
（1）一盒“福娃”玩具和一盒徽章的價格各是多少元？
（2）某公司準備購買這兩種奧運商品共20盒送給幼兒園（要求每種商品都要購買），且購買總金額不能超過450元，請你幫公司設計購買方案．

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科目： 來源：2008年福建省泉州市永春縣中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•永春縣）在邊長為1的方格紙中建立直角坐標系xoy，O、A、B三點均為格點．
（1）直接寫出線段OB的長；
（2）將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA′B′．請你畫出△OA′B′，并求在旋轉過程中，點B所經過的路徑

的長度．

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科目： 來源：2008年福建省泉州市永春縣中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•永春縣）供銷公司銷售某種新產品，該產品上市60天內全部售完．公司對產品的市場銷售情況進行跟蹤調查，調查結果如圖1和圖2所示，其中圖1表示日銷售量y（件）與上市時間t（天）的關系，圖2表示每件產品的銷售利潤W（元）與上市時間t（天）的關系（t為正整數）．
（1）根據圖2直接寫出上市第20天每件產品的利潤；
（2）根據圖1求出OA、AB所在直線的函數關系式；
（3）供銷公司哪一天銷售該產品的總利潤為500元？

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科目： 來源：2008年福建省泉州市永春縣中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•永春縣）在平面直角坐標系中，直線y=-

x+6與x軸、y軸分別交于B、C兩點．
（1）直接寫出B、C兩點的坐標；
（2）直線y=x與直線y=-

x+6交于點A，動點P從點O沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，設運動時間為t秒（即OP=t）．過點P作PQ∥x軸交直線BC于點Q．
①若點P在線段OA上運動時（如圖1），過P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為N、M，設矩形PQMN的面積為S，寫出S和t之間的函數關系式，并求出S的最大值．
②若點P經過點A后繼續按原方向、原速度運動，當運動時間t為何值時，過P、Q、O三點的圓與x軸相切？