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科目： 來源：2008年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廣州）如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，過點C作CE⊥AC且與AB的延長線交于點E．
求證：四邊形AECD是等腰梯形．

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科目： 來源：2008年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廣州）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=

的圖象相交于A、B兩點．
（1）根據圖象，分別寫出A、B的坐標；
（2）求出兩函數解析式；
（3）根據圖象回答：當x為何值時，一次函數的函數值＞反比例函數的函數值．

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科目： 來源：2008年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廣州）2008年初我國南方發生雪災，某地電線被雪壓斷，供電局的維修隊要到30千米遠的郊區進行搶修．維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發，結果兩車同時到達搶修點．已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度．

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科目： 來源：2008年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廣州）如圖，射線AM交一圓于點B、C，射線AN交該圓于點D、E，且

．
（1）求證：AC=AE；
（2）利用尺規作圖，分別作線段CE的垂直平分線與∠MCE的平分線，兩線交于點F（保留作圖痕跡，不寫作法），求證：EF平分∠CEN．

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科目： 來源：2008年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廣州）如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點C是

上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連接DE，點G、H在線段DE上，且DG=GH=HE
（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形；
（2）當點C在

上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度；
（3）求證：CD²+3CH²是定值．

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科目： 來源：2008年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廣州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底邊QR=6cm，點B、C、Q、R在同一直線l上，且C、Q兩點重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直線l箭頭所示方向勻速運動，t秒時梯形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積記為S平方厘米．
（1）當t=4時，求S的值；
（2）當4≤t≤10，求S與t的函數關系式，并求出S的最大值．