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科目： 來源：2008年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•婁底）如圖，在⊙O中，弦A的長為8 cm，半徑OC⊥AB，垂足為D，CD=2cm，則⊙O的半徑    cm．

科目： 來源：2008年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•婁底）小亮同學用棋子擺成如下三個“工”字形圖案，依照這種規律，第n個“工”字形圖案需    枚棋子．

科目： 來源：2008年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•婁底）計算：2sin45°-|-|-（1-）+（）^-1．

科目： 來源：2008年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•婁底）先化簡再求值：，其中a滿足a²-a=0．

科目： 來源：2008年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•婁底）小明受《烏鴉喝水》故事的啟發，利用量桶和體積相同的小球進行了如下操作：

請根據圖中給出的信息，解答下列問題：
（1）放入一個小球量桶中水面升高______cm；
（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個數x（個）之間的一次函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）量桶中至少放入幾個小球時有水溢出？

科目： 來源：2008年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•婁底）如圖，小山的頂部是一塊平地DE，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架AE，小山的斜坡BD的坡度i=1：，斜坡BD的長是50米，在山塊的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°，求鐵架AE的高度．（答案可帶根號）

科目： 來源：2008年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•婁底）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形．在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁的圖形并寫出點B₁的坐標；
（2）把△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C的圖形并寫出點B₂的坐標；
（3）把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應邊長的比為1：2，畫出△AB₃C₃的圖形．

科目： 來源：2008年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•婁底）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F．
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）試連接BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結論．

科目： 來源：2008年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•婁底）某農機公司為更好地服務于麥收工作，按圖1給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購買了150臺同種農機，公司技術人員對購買的這批農機全部進行了檢驗，繪制了如圖2所示的統計圖．
請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）求該農機公司從丙廠購買農機的臺數；
（2）求該農機公司購買的150臺農機中優等品的臺數；
（3）如果購買的這批產品質量能代表各廠的產品質量狀況，那么：
①從優等品的角度考慮，哪個工廠的產品質量較好些？為什么？
②甲廠2005年生產的360臺產品中的優等品有多少臺？