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科目： 來源：2008年江蘇省某四星級高中單獨招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•泉州）周末某班組織登山活動，同學們分甲，乙兩組從山腳下沿著一條道路同時向山頂進發，設甲，乙兩組行進同一路段所用的時間之比2：3．
（1）直接寫出甲、乙兩組行進速度之比；
（2）當甲組到達山頂時，乙組行進到山腰A處，且A處離山頂的路程尚有1.2千米，試問山腳離山頂的路程有多遠？
（3）在題（2）所述內容（除最后的問句處）的基礎上，設乙組從A處繼續登山，甲組到達山頂后休息片刻，再從原路下山，并且在山腰B處與乙組相遇，請你先根據以上情景提出一個相應的問題，再給予解答．
（要求：①問題的提出不需再增添其它條件；②問題的解決必須利用上述情景提供的所有書面條件．）

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科目： 來源：2008年江蘇省某四星級高中單獨招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

請你分別在下面三個網格（兩相鄰格點的距離均為1個單位長度）中，各設計一個圖案，要求所設計的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，每個圖形的面積都等于2

，并且各圖案不相同，將你設計的圖案用鉛筆涂黑．

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科目： 來源：2008年江蘇省某四星級高中單獨招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形OABC的邊長為4cm，∠AOC=60°，動點P從O點出發，以每秒1cm的速度沿O?A?B的路線運動，點P出發2秒后，動點Q從O出發，在OA上以每秒1cm的速度，在AB上以每秒2cm的速度沿O?A?B的路線運動，過P、Q兩點分別作對角線AC的平行線．設P點運動的時間為x秒，這兩條平行線在菱形上截出的圖形（兩條平行線之間部分）的周長為ycm，請你回答下列問題：
（1）當x=3時，y的值是多少？
（2）求y與x之間的函數關系式，并畫出此函數的圖象．

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科目： 來源：2008年江蘇省某四星級高中單獨招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，矩形ABCD的邊AD與x軸的正半軸重合，另三邊都在第四象限內，已知點A（1，0），AB=2，AD=3，點E為OD的中點，以AD為直徑作⊙M，經過A、D兩點的拋物線y=ax²+bx+c的頂點為P．
（1）求經過C、E兩點的直線的解析式；
（2）如果點P同時在⊙M和矩形ABCD內部，求a的取值范圍；
（3）過點B作⊙M的切線交邊CD于F點，當PF∥AD時，判斷直線CE與y軸的交點是否在拋物線上，并說明理由．