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科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）解方程組：．

科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）先化簡，再求值：÷-，其中a=-2．

科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
（1）求證：AB=CF；
（2）當BC與AF滿足什么數量關系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）紅星中學團委為汶川地震災區組織獻愛心捐獻活動，小明對本班同學的捐款情況進行了統計，其中捐10元的人數占全班總人數的40%．小明還繪制了頻數分布直方圖．
（1）請求出小明所在班級同學的人數；
（2）本次捐款的中位數是______元；
（3）請補齊頻數分布直方圖．

科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）如圖，⊙O的直徑AB是4，過B點的直線MN是⊙O的切線，D、C是⊙O上的兩點，連接AD、BD、CD和BC．
（1）求證：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分線，且∠DAB=15°，求DC的長．

科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數y=k₂x+b的圖象交于A、B兩點，A（2，n），B（-1，-2）．
（1）求反比例函數和一次函數的關系式；
（2）在直線AB上是否存在一點P，使△APO∽△AOB？若存在，求P點坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，藍球有1個，現從中任意摸出一個是紅球的概率為．
（1）求袋中黃球的個數；
（2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；
（3）若規定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1個球，摸后放回）得20分，問小明有哪幾種摸法？

科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD頂點B坐標為（5，0），頂點D在⊙O上運動．
（1）當點D運動到與點A、O在同一條直線上時，試證明直線CD與⊙O相切；
（2）當直線CD與⊙O相切時，求CD所在直線對應的函數關系式；
（3）設點D的橫坐標為x，正方形ABCD的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求出S的最大值與最小值．