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科目： 來源：2008年內蒙古呼和浩特市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•呼和浩特）已知不等式組的解集為x＜2，則a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2008年內蒙古呼和浩特市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•呼和浩特）已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則以下三個命題：（1）a³-ab²＜0，（2），（3），其中真命題的序號為    ．

科目： 來源：2008年內蒙古呼和浩特市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年內蒙古呼和浩特市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•呼和浩特）如圖，已知直角三角形ACB，AC=3，BC=4，過直角頂點C作CA₁⊥AB，垂足為A₁，再過A₁作A₁C₁⊥BC，垂足為C₁；過CA₁作C₁A₂⊥AB，垂足為A₂，再過A₂作A₂C₂⊥BC，垂足為C₂；…，這樣一直做下去，得到一組線段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，…，則第10條線段A₅C₅=    ．

科目： 來源：2008年內蒙古呼和浩特市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•呼和浩特）計算：+2cos60°+．

科目： 來源：2008年內蒙古呼和浩特市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•呼和浩特）如圖，兩幢樓高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，當太陽光線與水平線的夾角為30°時，求甲樓投在乙樓上的影子的高度．（結果精確到0.01，≈1.732，≈1.414）

科目： 來源：2008年內蒙古呼和浩特市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•呼和浩特）將圖中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′B′C′，其中E是A′B′與AC的交點，F是A′C′與CD的交點．在圖中除△ADC與△C′B′A′全等外，還有幾對全等三角形（不添加輔助線和字母）請一一指出，并選擇其中一對證明．

科目： 來源：2008年內蒙古呼和浩特市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•呼和浩特）閱讀材料，解答問題．
材料：利用解二元以次方程組的代入消元法可解形如的方程組．
如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到關于x的方程：x²-x+=0，∴x₁=x₂=
將x₁=x₂=代入y=x-1得y₁=y₂=-，∴方程組的解為．
請你用代入消元法解方程組．

科目： 來源：2008年內蒙古呼和浩特市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•呼和浩特）學校要從甲、乙、丙三名中長跑運動員中選出一名奧運火炬傳遞手，先對三人一學期的1000米測試成績作了統計分析如表一；又對三人進行了奧運知識和綜合素質測試，測試成績（百分制）如表二；之后在100人中對三人進行了民主推選，要求每人只推選1人，不準棄權，最后統計三人的得票率如圖，一票計2分．
（1）請計算甲、乙、丙三人各自關于奧運知識，綜合素質，民主推選三項考查得分的平均成績，并參考1000米測試成績的穩定性確定誰最合適．
（2）如果對奧運知識、綜合素質、民主推選分別賦予3，4，3的權，請計算每人三項考查的平均成績，并參考1000米測試的平均成績確定誰最合適．
表一

候選人	1000米測試成績（秒）				平均數
甲	185	188	189	190	188
乙	190	186	187	189	188
丙	187	188	187	190	188

表二

測試項目	測試成績
	甲	乙	丙
體育知識	85	60	70
綜合素質	75	80	60

科目： 來源：2008年內蒙古呼和浩特市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•呼和浩特）如圖，已知O為坐標原點，點A的坐標為（2，3），⊙A的半徑為1，過A作直線l平行于x軸，點P在l上運動．
（1）當點P運動到圓上時，求線段OP的長．
（2）當點P的坐標為（4，3）時，試判斷直線OP與⊙A的位置關系，并說明理由．