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科目： 來源：2008年寧夏中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•寧夏）如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=15，求△ABC的周長和tanA的值．

科目： 來源：2008年寧夏中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•寧夏）汶川地震牽動著全國億萬人民的心，某校為地震災區開展了“獻出我們的愛”賑災捐款活動．八年級（1）班50名同學積極參加了這次賑災捐款活動，下表是小明對全班捐款情況的統計表：

捐款（元）	10	15	30		50	60
人數	3	6	11		13	6

因不慎兩處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
（1）根據以上信息請幫助小明計算出被污染處的數據，并寫出解答過程．
（2）該班捐款金額的眾數，中位數分別是多少？

科目： 來源：2008年寧夏中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•寧夏）張紅和王偉為了爭取到一張觀看奧運知識競賽的入場券，他們各自設計了一個方案：
張紅的方案是：轉動如圖所示的轉盤，如果指針停在陰影區域，則張紅得到入場券；如果指針停在白色區域，則王偉得到入場券（轉盤被等分成6個扇形．若指針停在邊界處，則重新轉動轉盤）．
王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數字后放回，洗勻后再摸出一張．若摸出兩張牌面數字之和為奇數，則張紅得到入場劵；若摸出兩張牌面數字之和為偶數，則王偉得到入場券．
（1）計算張紅獲得入場券的概率，并說明張紅的方案是否公平；
（2）用樹狀圖（或列表法）列舉王偉設計方案的所有情況，計算王偉獲得入場券的概率，并說明王偉的方案是否公平？

科目： 來源：2008年寧夏中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年寧夏中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•寧夏）如圖，在邊長均為1的小正方形網格紙中，△OAB的頂點O、A、B均在格點上，且O是直角坐標系的原點，點A在x軸上．
（1）以O為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁與△OAB對應線段的比為2：1，畫出△OA₁B₁．（所畫△OA₁B₁與△OAB在原點兩側）；
（2）求出線段A₁B₁所在直線的函數關系式．

科目： 來源：2008年寧夏中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•寧夏）已知二次函數y=x²-2x-1．
（1）求此二次函數的圖象與x軸的交點坐標；
（2）二次函數y=x²的圖象如圖所示，將y=x²的圖象經過怎樣的平移，就可以得到二次函數y=x²-2x-1的圖象．（參考：二次函數y=ax²+bx+c圖象的頂點坐標是（）

科目： 來源：2008年寧夏中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•寧夏）如圖，梯形ABCD內接于⊙O，BC∥AD，AC與BD相交于點E，在不添加任何輔助線的情況下：
（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們一一寫出來，并選擇其中一對全等三角形進行證明；
（2）若BD平分∠ADC，請找出圖中與△ABE相似的所有三角形．

科目： 來源：2008年寧夏中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年寧夏中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•寧夏）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點P在AB上從A向B運動，連接DP交AC于點Q．
（1）試證明：無論點P運動到AB上何處時，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）當點P在AB上運動到什么位置時，△ADQ的面積是正方形ABCD面積的；
（3）若點P從點A運動到點B，再繼續在BC上運動到點C，在整個運動過程中，當點P運動到什么位置時，△ADQ恰為等腰三角形．

科目： 來源：2008年青海省西寧市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題