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科目： 來源：2008年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•菏澤）振興中學某班的學生對本校學生會倡導的“抗震救災，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據．下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人．
（1）他們一共調查了多少人？
（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？
（3）若該校共有1560名學生，估計全校學生捐款多少元？

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科目： 來源：2008年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•菏澤）為迎接2008年奧運會，某工藝廠準備生產奧運會標志“中國印”和奧運會吉祥物“福娃”．該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產一套奧運會標志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒，生產一套奧運會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒．該廠購進甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進原料全部用完，求該廠能生產奧運會標志和奧運會吉祥物各多少套？

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科目： 來源：2008年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•菏澤）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點．
求證：CE⊥BE．

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科目： 來源：2008年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•菏澤）如圖，AC是某市環城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之間的距離；
（2）求C，D之間的距離．

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科目： 來源：2008年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•菏澤）（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．
（2）結論應用：
①如圖2，點M，N在反比例函數y=

（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F，試證明：MN∥EF；
②若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖3所示，請判斷MN與EF是否平行．

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科目： 來源：2008年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•菏澤）在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內作內接矩形AMPN．令AM=x．
（1）用含x的代數式表示△MNP的面積S；
（2）當x為何值時，⊙O與直線BC相切；
（3）在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關于x的函數表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？