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科目： 來源：2008年四川省成都市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•成都）一不透明紙箱中裝有形狀，大小，質地等完全相同的4個小球，分別標有數字1，2，3，4．
（1）從紙箱中隨機地一次取出兩個小球，求這兩個小球上所標的數字一個是奇數另一個是偶數的概率；
（2）先從紙箱中隨機地取出一個小球，用小球上所標的數字作為十位上的數字；將取出的小球放回后，再隨機地取出一個小球，用小球上所標的數字作為個位上的數字，則組成的兩位數恰好能被3整除的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說明．

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科目： 來源：2008年四川省成都市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•成都）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F分別是AB和BC邊上的點．
（1）如圖①，以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積S_梯形ABCD的值；
（2）如圖②，連接EF并延長與DC的延長線交于點G，如果FG=k•EF（k為正數），試猜想BE與CG有何數量關系寫出你的結論并證明之．

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科目： 來源：2008年四川省成都市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•成都）金泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的

；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元，工程預算的施工費用為50萬元．為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程，則工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

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科目： 來源：2008年四川省成都市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•成都）如圖，已知⊙O的半徑為2，以⊙O的弦AB為直徑作⊙M，點C是⊙O優弧

上的一個動點（不與點A、點B重合）．連接AC、BC，分別與⊙M相交于點D、點E，連接DE．若AB=2

．
（1）求∠C的度數；
（2）求DE的長；
（3）如果記tan∠ABC=y，

=x（0＜x＜3），那么在點C的運動過程中，試用含x的代數式表示y．

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科目： 來源：2008年四川省成都市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•成都）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB的頂點A的坐標為（10，0），頂點B在第一象限內，且|AB|=3

，sin∠OAB=

．
（1）若點C是點B關于x軸的對稱點，求經過O、C、A三點的拋物線的函數表達式；
（2）在（1）中，拋物線上是否存在一點P，使以P、O、C、A為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若將點O、點A分別變換為點Q（-2k，0）、點R（5k，0）（k＞1的常數），設過Q、R兩點，且以QR的垂直平分線為對稱軸的拋物線與y軸的交點為N，其頂點為M，記△QNM的面積為S_△QMN，△QNR的面積S_△QNR，求S_△QMN：S_△QNR的值．