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科目：
來源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考試科學(xué)素養(yǎng)（數(shù)學(xué)）測試卷（解析版）
題型：填空題
（2012•紹興模擬）如圖所示，P是邊長為1的正三角形ABC的BC邊上一點，從P向AB作垂線PQ，Q為垂足．延長QP與AC的延長線交于R，設(shè)BP=x（0≤x≤1），△BPQ與△CPR的面積之和為y，把y表示為x的函數(shù)是
．
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科目：
來源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考試科學(xué)素養(yǎng)（數(shù)學(xué)）測試卷（解析版）
題型：填空題
（2008•鄂州）已知α，β為方程x2+4x+2=0的二實根，則α3+14β+50= ．
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科目：
來源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考試科學(xué)素養(yǎng)（數(shù)學(xué)）測試卷（解析版）
題型：填空題
小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多 道．
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科目：
來源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考試科學(xué)素養(yǎng)（數(shù)學(xué)）測試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E兩點，連接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．
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科目：
來源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考試科學(xué)素養(yǎng)（數(shù)學(xué)）測試卷（解析版）
題型：解答題
（2005•河南）某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元．
| 甲 | 乙 |
| 價格（萬元/臺） | 7 | 5 |
| 每臺日產(chǎn)量（個） | 100 | 60 |
（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？
（2）若該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案？
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科目：
來源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考試科學(xué)素養(yǎng)（數(shù)學(xué)）測試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，已知邊長為4的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中AF=2，BF=1，為了合理利用這塊鋼板．將在五邊形EABCD內(nèi)截取一個矩形塊MDNP，使點P在AB上，且要求面積最大，求鋼板的最大利用率．
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科目：
來源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考試科學(xué)素養(yǎng)（數(shù)學(xué)）測試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，對角線AC與BD交于O，∠ACD=60°，點S、P、Q分別是OD、OA、BC的中點．
求證：△PQS是等邊三角形．
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科目：
來源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考試科學(xué)素養(yǎng)（數(shù)學(xué)）測試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，直線OB是一次函數(shù)y=2x的圖象，點A的坐標(biāo)是（0，2），點C在直線OB上且△ACO為等腰三角形，求C點坐標(biāo)．
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科目：
來源：2009年安徽省蚌埠二中自主招生考試科學(xué)素養(yǎng)（數(shù)學(xué)）測試卷（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的方程（m
2-1）x
2-3（3m-1）x+18=0有兩個正整數(shù)根（m是正整數(shù)）．△ABC的三邊a、b、c滿足
，m
2+a
2m-8a=0，m
2+b
2m-8b=0．
求：（1）m的值；（2）△ABC的面積．
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科目：
來源：2009年安徽省巢湖市初中畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
（2007•天津）sin45°+cos45°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1
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