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科目：
來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
某地區為了加大“退耕還林”的力度，出臺了一系列的激勵措施：在“退耕還林”過程中，每一年的林地面積達到10畝且每年的林地面積在增加的農戶，當年都可得生活補貼費2000元，且每超過10畝的部分還給予獎勵每畝a元，在林間還有套種其他農作物，平均每畝還有b元的收入．
| 年份 | 擁有林地的畝數 | 年總收入 |
| 2002 | 20 | 3100元 |
| 2003 | 26 | 5560元 |
（注：年總收入=生活補貼量+政府獎勵量+種農作物收入）
（1）試根據以上提供的資料確定a、b的值．
（2）從2003年起，如果該農戶每年新增林地的畝數比前一年按相同的增長率增長，那么2005年該農戶獲得的總收入達到多少元？
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科目：
來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
集市上有一個人在設攤“摸彩”，只見他手拿一個黑色的袋子，內裝大小、形狀、質量完全相同的白球20只，且每一個球上都寫有號碼（1-20號）和1只紅球，規定：每次只摸一只球．摸前交1元錢且在1--20內寫一個號碼，摸到紅球獎5元，摸到號碼數與你寫的號碼相同獎10元．
（1）你認為該游戲對“摸彩”者有利嗎？說明你的理由．
（2）若一個“摸彩”者多次摸獎后，他平均每次將獲利或損失多少元？
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科目：
來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
已知圓錐的底面半徑為r=20cm，高h=
cm，現在有一只螞蟻從底邊上一點A出發．在側面上爬行一周又回到A點，求螞蟻爬行的最短距離．
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科目：
來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
（2006•涼山州）如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（6，0），（6，8）．動點M、N分別從O、B同時出發，以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點N作NP⊥BC，交AC于P，連接MP．已知動點運動了x秒．
（1）P點的坐標為多少；（用含x的代數式表示）
（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時x的值；
（3）請你探索：當x為何值時，△MPA是一個等腰三角形？你發現了幾種情況？寫出你的研究成果．
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科目：
來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（10）（解析版）
題型：選擇題
（2010•天津）sin30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
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科目：
來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（10）（解析版）
題型：選擇題
（2004•西藏）點P（-1，4）關于x軸對稱的點P′的坐標是（ ）
A．（-1，-4）
B．（-1，4）
C．（1，-4）
D．（1，4）
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科目：
來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（10）（解析版）
題型：選擇題
（2004•南京）方程x2+4x+4=0的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數根
B．有兩個相等的實數根
C．有一個實數根
D．沒有實數根
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科目：
來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（10）（解析版）
題型：選擇題
如圖：若弦BC經過圓O的半徑OA的中點P，且PB=3，PC=4，則圓O的直徑為（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
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科目：
來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（10）（解析版）
題型：選擇題
（2000•海淀區）如果一次函數y=kx+b的圖象經過點（0，-4），那么b的值是（ ）
A．1
B．-1
C．-4
D．4
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科目：
來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（10）（解析版）
題型：選擇題
（2004•太原）小萍要在一幅長是90厘米、寬是40厘米的風景畫四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風景畫的面積是整個掛圖面積的54%，設金色紙邊的寬度是x厘米，根據題意所列方程是（ ）
A．（90+x）（40+x）54%=90×40
B．（90+2x）（40+2x）54%=90×40
C．（90+x）（40+2x）54%=90×40
D．（90+2x）（40+x）54%=90×40
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