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科目： 來(lái)源：2009年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•龍巖）閱讀下列材料：
正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形．
數(shù)學(xué)老師給小明同學(xué)出了一道題目：在圖1正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中畫出格點(diǎn)△ABC，使AB=AC=，BC=；
小明同學(xué)的做法是：由勾股定理，得AB=AC=，BC=，于是畫出線段AB、AC、BC，從而畫出格點(diǎn)△ABC．
（1）請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法，在圖2正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中畫出格點(diǎn)△A′B′C′（A′點(diǎn)位置如圖所示），使A′B′=A′C′=5，B′C′=．（直接畫出圖形，不寫過(guò)程）；
（2）觀察△ABC與△A′B′C′的形狀，猜想∠BAC與∠B′A′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

科目： 來(lái)源：2009年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•龍巖）永定土樓是世界文化遺產(chǎn)“福建土樓”的組成部分，是閩西的旅游勝地．“永定土樓”模型深受游客喜愛(ài)．圖中折線（AB∥CD∥x軸）反映了某種規(guī)格土樓模型的單價(jià)y（元）與購(gòu)買數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）求當(dāng)10≤x≤20時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知某旅游團(tuán)購(gòu)買該種規(guī)格的土樓模型總金額為2625元，問(wèn)該旅游團(tuán)共購(gòu)買這種土樓模型多少個(gè)？（總金額=數(shù)量×單價(jià)）

科目： 來(lái)源：2009年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•龍巖）在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A?B?C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接DM交AC于點(diǎn)N．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在AB邊上時(shí)，連接BN：
①求證：△ABN≌△ADN；
②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求點(diǎn)M到AD的距離及tanα的值．
（2）如圖2，若∠ABC=90°，記點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為x（6≤x≤12）．試問(wèn)：x為何值時(shí)，△ADN為等腰三角形．

科目： 來(lái)源：2009年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•龍巖）如圖，拋物線y=x²+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，四邊形OBHC為矩形，CH的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)D（5，2），連接BC、AD．
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）將△BCH繞點(diǎn)B按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后再沿x軸對(duì)折得到△BEF（點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)），判斷點(diǎn)E是否落在拋物線上，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)E的直線交AB邊于點(diǎn)P，交CD邊于點(diǎn)Q．問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為1：3兩部分？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•隨州）3的相反數(shù)是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．-

科目： 來(lái)源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•南平）中國(guó)象棋中，一方16個(gè)棋子按兵種不同分布如下：1個(gè)帥，5個(gè)兵，士、象、馬、車、炮各2個(gè)．若將這16個(gè)棋子反面朝上放在棋盤中，任取1個(gè)是兵的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•南平）如圖，某同學(xué)在課桌上隨意將一塊三角板的直角疊放在直尺上，則∠1+∠2的度數(shù)是（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．180°

科目： 來(lái)源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•南平）如圖是幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．