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科目： 來源：2009年廣東省廣州市荔灣區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•通化）如圖，是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市荔灣區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•湘西州）已知反比例函數y=

的圖象與一次函數y=x+m的圖象相交于點（1，-3）．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求這兩個函數圖象的另一個交點的坐標．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市荔灣區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•菏澤）如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市荔灣區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•通化）某公司投資某個工程項目，現在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目．公司調查發現：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天的工作費用為1000元，乙隊每天的工作費用為550元．根據以上信息，從節約資金的角度考慮，公司應選擇哪個工程隊？應付工程隊費用多少元？

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市荔灣區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•通化）某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調查發現，在一段時間內，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：w=-2x+240．設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為y（元），解答下列問題：
（1）求y與x的關系式；
（2）當x取何值時，y的值最大？
（3）如果物價部門規定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市荔灣區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•通化）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．設BQ=x，QR=y．
（1）求點D到BC的距離DH的長；
（2）求y關于x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市荔灣區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•通化）如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E．
（1）求證：AB•AF=CB•CD；
（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是線段DE上的動點．設DP=x cm，梯形BCDP的面積為ycm²．
①求y關于x的函數關系式．
②y是否存在最大值？若有求出這個最大值，若不存在請說明理由．