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科目： 來源：2009年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣州）先化簡，再求值：

，其中

．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣州）如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2

cm．
（1）求∠BAC的度數；（2）求⊙O的周長．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣州）有紅、白、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區別．現將3個小球放入編號為①、②、③的三個盒子里，規定每個盒子里放一個，且只能放一個小球．
（1）請用樹狀圖或其它適當的形式列舉出3個小球放入盒子的所有可能情況；
（2）求紅球恰好被放入②號盒子的概率．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣州）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經過坐標原點，且點M的坐標是（1，2）．
（1）寫出點A、B的坐標；
（2）求直線MN所對應的函數關系式；
（3）利用尺規作出線段AB關于直線MN的對稱圖形．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣州）為了拉動內需，廣東啟動“家電下鄉”活動．某家電公司銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺．
（1）在啟動活動前的一個月，銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺？
（2）若Ⅰ型冰箱每臺價格是2298元，Ⅱ型冰箱每臺價格是1999元，根據“家電下鄉”的有關政策，政府按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農戶補貼，問：啟動活動后的第一個月銷售給農戶的1228臺Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補貼了多少元（結果保留2個有效數字）？

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣州）如圖，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點P．
（1）若AG=AE，證明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，證明：AG+AE=FH；
（3）若Rt△GBF的周長為1，求矩形EPHD的面積．