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科目： 來源：2009年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•梅州）求不等式組的整數解．

科目： 來源：2009年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•梅州）先化簡，再求值：+÷x，其中x=．

科目： 來源：2009年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•梅州）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點F在BC上，連DF與AB的延長線交于點G．
（1）求證：△CDF∽△BGF；
（2）當點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長．

科目： 來源：2009年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•梅州）“五•一”假期，梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游，公司購買前往各地的車票種類、數量繪制成條形統計圖，如圖．根據統計圖回答下列問題：
（1）前往A地的車票有______張，前往C地的車票占全部車票的______%；
（2）若公司決定采用隨機抽取的方式把車票分配給100名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么員工小王抽到去B地車票的概率為______；
（3）若最后剩下一張車票時，員工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標有數字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數字比小李擲得著地一面的數字大，車票給小張，否則給小李．”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規則對雙方是否公平？

科目： 來源：2009年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•梅州）如圖，已知拋物線y=-x²+x+與x軸的兩個交點為A、B，與y軸交于點C．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）求證：△ABC是直角三角形；
（3）若坐標平面內的點M，使得以點M和三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標．（直接寫出點的坐標，不必寫求解過程）

科目： 來源：2009年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•梅州）如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當E是CD的中點時：
①tan∠EAB的值為______；
②證明：FG是⊙O的切線；
（2）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時DE的長；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2009年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•梅州）如圖所示，已知直線L過點A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動點，OP的垂直平分線交L于點Q，交x軸于點M．
（1）直接寫出直線L的解析式；
（2）設OP=t，△OPQ的面積為S，求S關于t的函數關系式；并求出當0＜t＜2時，S的最大值；
（3）直線L₁過點A且與x軸平行，問在L₁上是否存在點C，使得△CPQ是以Q為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點C的坐標，并證明；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年廣東省清遠市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•清遠）|-5|的值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．

科目： 來源：2009年廣東省清遠市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•清遠）不等式x-2≤0的解集在數軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年廣東省清遠市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題