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科目： 來源：2009年廣東省清遠市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•清遠）在一個不透明的口袋中裝有紅球2個、黑球2個，它們只有顏色不同，若從口袋中一次摸出兩個球，求摸到兩個都是紅球的概率．（要求畫出樹狀圖）

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科目： 來源：2009年廣東省清遠市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•清遠）已知二次函數y=ax²+bx+c中的x，y滿足下表：

x	…	-2	-1		1	2	…
y	…	4		-2	-2		…

求這個二次函數關系式．

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科目： 來源：2009年廣東省清遠市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•清遠）如圖，已知AB是⊙O的直徑，過點O作弦BC的平行線，交過點A的切線AP于點P，連接AC．
（1）求證：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP=

，求BC的長．

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科目： 來源：2009年廣東省清遠市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•清遠）某飲料廠為了開發新產品，用A種果汁原料和B種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50千克，設甲種飲料需配制x千克，兩種飲料的成本總額為y元．
（1）已知甲種飲料成本每千克4元，乙種飲料成本每千克3元，請你寫出y與x之間的函數關系式．
（2）若用19千克A種果汁原料和17.2千克B種果汁原料試制甲、乙兩種新型飲料，下表是試驗的相關數據；請你列出關于x且滿足題意的不等式組，求出它的解集，并由此分析如何配制這兩種飲料，可使y值最小，最小值是多少？

每千克飲料果汁含量果汁	甲	乙
A	0.5千克	0.2千克
B	0.3千克	0.4千克

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科目： 來源：2009年廣東省清遠市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•清遠）如圖，已知一個三角形紙片ABC，BC邊的長為8，BC邊上的高為6，∠B和∠C都為銳角，M為AB一動點（點M與點A、B不重合），過點M作MN∥BC，交AC于點N，在△AMN中，設MN的長為x，MN上的高為h．
（1）請你用含x的代數式表示h；
（2）將△AMN沿MN折疊，使△AMN落在四邊形BCNM所在平面，設點A落在平面的點為A₁，△A₁MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y，當x為何值時，y最大，最大值為多少．