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科目： 來源：2009年廣東省湛江市初中畢業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•茂名）已知-紙箱中放有大小均勻的x只白球和y只黃球，從箱中隨機地取出一只白球的概率是

．
（1）試寫出y與x的函數關系式；
（2）當x=10時，再往箱中放進20只白球，求隨機地取出一只黃球的概率P．

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科目： 來源：2009年廣東省湛江市初中畢業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•瀘州）如圖，⊙O的直徑AB=6cm，D為⊙O上一點，∠BAD=30°，過點D的切線交AB的延長線于點C．求∠ADC的度數及AC的長．

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科目： 來源：2009年廣東省湛江市初中畢業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•紹興）某市平均每天產生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾處理廠處理．已知甲廠每小時可處理垃圾55噸，需費用550元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，需費用495元．問：
（1）甲、乙兩廠同時處理該市的垃圾，每天需幾小時完成？
（2）如果規定該市每天用于處理垃圾的費用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時？

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科目： 來源：2009年廣東省湛江市初中畢業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數學活動課上，老師帶領學生去測長江的寬度，某學生在長江北岸點A處觀測到長江對岸水邊有一點C，測得C在A東南方向上，沿長江邊向東前行200米到達B處，測得C在B南偏東30°的方向上．
（1）畫出學生測量的示意圖；
（2）請你根據以上數據，幫助該同學計算出長江的寬度（精確到0.1 m）．

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科目： 來源：2009年廣東省湛江市初中畢業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•山西）如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊的中點，AC與BE相交于點F，連接DF．
（1）在不增加點和線的前提下，直接寫出圖中所有的全等三角形；
（2）連接AE，試判斷AE與DF的位置關系，并證明你的結論；
（3）延長DF交BC于點M，試判斷BM與MC的數量關系．（直接寫出結論）

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科目： 來源：2009年廣東省湛江市初中畢業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•懷化）如圖所示，在平面直角坐標系中，⊙M經過原點O，且與x軸、y軸分別相交于A（-6，0），B（0，-8）兩點．
（1）請求出直線AB的函數表達式；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經過點M，頂點C在⊙M上，開口向下，且經過點B，求此拋物線的函數表達式；
（3）設（2）中的拋物線交x軸于D，E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得S_△PDE=