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科目： 來源：2009年廣東省湛江市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•雙柏縣）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）請寫出五個不同類型的正確結論；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2009年廣東省湛江市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•棗莊）為預防“手足口病”，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物10分鐘燃燒完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8 mg．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時y與x的函數(shù)關系式；
（2）求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關系式；
（3）當每立方米空氣中含藥量低于1.6 mg時，對人體無毒害作用．那么從消毒開始，經(jīng)多長時間學生才可以返回教室？

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科目： 來源：2009年廣東省湛江市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•邵陽）如圖，正方形OA₁B₁C₁的邊長為1，以O為圓心、OA₁為半徑作扇形OA₁C₁，

與OB₁相交于點B₂，設正方形OA₁B₁C₁與扇形OA₁C₁之間的陰影部分的面積為S₁；然后以OB₂為對角線作正方形OA₂B₂C₂，又以O為圓心，OA₂為半徑作扇形OA₂C₂，

與OB₁相交于點B₃，設正方形OA₂B₂C₂與扇形OA₂C₂之間的陰影部分面積為S₂；按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設正方形OA_nB_nC_n與扇形OA_nC_n之間的陰影部分面積為S_n．
（1）求S₁，S₂，S₃；
（2）寫出S₂₀₀₈；
（3）試猜想S_n（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

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科目： 來源：2009年廣東省湛江市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田）如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC有最小值？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（注：拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為x=-