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科目： 來源：2009年廣西河池市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點，∠BAE=∠MCE，請你自己補一個條件使得AB=MC．并證明你的結論．
補充條件______．

科目： 來源：2009年廣西河池市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2008•烏蘭察布）在“不闖紅燈，珍惜生命”活動中，文明中學的關欣和李好兩位同學某天來到城區中心的十字路口，觀察、統計上午7：00～12：00中闖紅燈的人次．制作了如下的兩個數據統計圖．
（1）求圖（一）提供的五個數據（各時段闖紅燈人次）的眾數和平均數；
（2）估計一個月（按30天計算）上午7：00～12：00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有______人次；
（3）請你根據統計圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議．

科目： 來源：2009年廣西河池市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2009•無錫模擬）在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，下面分別是小明和小穎的設計方案．

小明說：我的設計方案如圖1，其中花園四周小路的寬度相等．通過解方程，我得到小路的寬為2m或12m．
小穎說：我的設計方案如圖2，其中花園中每個角上的扇形相同．
（1）你認為小明的結果對嗎？請說明理由．
（2）請你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1m）．
（3）你還有其他的設計方案嗎？請在下邊的矩形中畫出你的設計草圖，并加以說明．

科目： 來源：2009年廣西河池市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2008•龍巖）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．
（1）求AD的長；
（2）設CP=x，問當x為何值時△PDQ的面積達到最大，并求出最大值；
（3）探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年廣西河池市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA=3，OC=2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處．
（1）直接寫出點E、F的坐標；
（2）設頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P，且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式．

科目： 來源：2009年廣西河池市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年廣西河池市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•河池）如圖，已知AB∥CD，則∠A=    度．

科目： 來源：2009年廣西河池市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年廣西河池市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年廣西河池市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題