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科目： 來源：2009年廣西來賓市武宣黃茆中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南京）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．
求證：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四邊形ABCD是矩形．

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科目： 來源：2009年廣西來賓市武宣黃茆中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•海南模擬）如圖，點(diǎn)O、B的坐標(biāo)分別為（0，0），（3，0），將△OAB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′；
（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為______；
（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B所經(jīng)過的路線

的長度．

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科目： 來源：2009年廣西來賓市武宣黃茆中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•佛山）某地為四川省汶川大地震災(zāi)區(qū)進(jìn)行募捐，共收到糧食100噸，副食品54噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批貨物全部運(yùn)往汶川，已知一輛甲種貨車同時可裝糧食20噸、副食品6噸，一輛乙種貨車同時可裝糧食8噸、副食品8噸．
（1）將這些貨物一次性運(yùn)到目的地，有幾種租用貨車的方案？
（2）若甲種貨車每輛付運(yùn)輸費(fèi)1300元，乙種貨車每輛付運(yùn)輸費(fèi)1000元，要使運(yùn)輸總費(fèi)用最少，應(yīng)選擇哪種方案？

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科目： 來源：2009年廣西來賓市武宣黃茆中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD⊥AB于D，點(diǎn)P在BA的延長線上，且∠PCD=∠DOC，OD：AD=1：2，PA=6，
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑長；
（3）求sin∠APC的值．