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科目： 來源：2009年廣西梧州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•梧州）為了解全市太陽能熱水器的銷售情況，某調查公司對人口為100萬人的某縣進行調查，對調查所得的數據整理后繪制成如圖所示的統計圖．請據圖解答下列問題：
（1）2008年該縣銷售中檔太陽能熱水器______臺．
（2）若2007年銷售太陽能熱水器的臺數是2005年的1.5倍，請補全圖（6）-2的條形圖．
（3）若該縣所在市的總人口約為500萬人，估計2008年全市銷售多少臺高檔太陽能熱水器．

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科目： 來源：2009年廣西梧州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•梧州）某工廠要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000元．
（1）設招聘甲種工種工人x人，工廠付給甲、乙兩種工種的工人工資共y元，寫出y（元）與x（人）的函數關系式；
（2）現要求招聘的乙種工種的人數不少于甲種工種人數的2倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？

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科目： 來源：2009年廣西梧州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•梧州）如圖，△ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點D，交AC于點O，CE∥AB交MN于E，連接AE、CD．
（1）求證：AD=CE；
（2）填空：四邊形ADCE的形狀是______．

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科目： 來源：2009年廣西梧州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•梧州）由甲、乙兩個工程隊承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需時間比是3：2，兩隊合做6天可以完成．
（1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天？
（2）此項工程由甲、乙兩隊合做6天完成任務后，學校付給他們20 000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各得到多少元？

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科目： 來源：2009年廣西梧州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•梧州）如圖所示，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AE⊥CE，連接CD．
（1）求證：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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科目： 來源：2009年廣西梧州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•梧州）如圖（1），拋物線y=ax²-3ax+b經過A（-1，0），C（3，-2）兩點，與y軸交于點D，與x軸交于另一點B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+1（k≠0）將四邊形ABCD面積二等分，求k的值；
（3）如圖（2），過點E（1，1）作EF⊥x軸于點F，將△AEF繞平面內某點P旋轉180°得△MNQ（點M、N、Q分別與點A、E、F對應），使點M、N在拋物線上，求點N和點P的坐標？