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科目： 來源：2009年黑龍江省綏化市綏棱縣克音中學中考數學模擬考試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2009•沈陽模擬）如圖所示，一只羊用一條長12米的繩子拴住，繩子的另一頭被綁在一堵墻的大門外的點A處，大門的邊緣底下B，C兩點恰好與點A構成了等邊三角形ABC的頂點，如果墻的那一邊是一片足夠大的草場，△ABC的邊長為6米，那么這只羊最多可以吃到多少平方米的草（精確到0.1平方米）？

科目： 來源：2009年黑龍江省綏化市綏棱縣克音中學中考數學模擬考試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，世紀游樂園要建造一個直徑為20m的圓形噴水池，計劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安放一圈噴水頭，使噴出的水柱在離池中心4m處達到最高，高度為6m．另外還要在噴水池的中心設計一個裝飾物，使各方向噴來的水柱在此匯合，這個裝飾物的高度是多少？

科目： 來源：2009年黑龍江省綏化市綏棱縣克音中學中考數學模擬考試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2013•襄城區模擬）如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點D，E為BC邊上的中點，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，AE，當∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形？并在此條件下求sin∠CAE的值．

科目： 來源：2009年黑龍江省綏化市綏棱縣克音中學中考數學模擬考試卷（1）（解析版） 題型：解答題

閱讀理解題：
定義：如果一個數的平方等于-1，記為i²=-1，這個數i叫做虛數單位．那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為a+bi（a，b為實數），a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
（1）填空：i³=______，i⁴=______．
（2）計算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）²；
（3）若兩個復數相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y為實數），求x，y的值．
（4）試一試：請利用以前學習的有關知識將化簡成a+bi的形式．

科目： 來源：2009年黑龍江省綏化市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•黑河）函數y=中，自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009年黑龍江省綏化市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年黑龍江省綏化市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年黑龍江省綏化市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•黑河）計算：=    ．

科目： 來源：2009年黑龍江省綏化市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•綏化）反比例函數（m≠0）與一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象，如圖所示，請寫出一條正確的結論：    ．

科目： 來源：2009年黑龍江省綏化市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•大田縣）如圖，正方形ABCD邊長為3，以直線AB為軸，將正方形旋轉一周．所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是    ．