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科目： 來源：2009年江蘇省初中畢業(yè)升學(xué)模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動(dòng)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．
（1）小組成員經(jīng)觀察、測(cè)量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時(shí)他們得到的一些猜想：
①M(fèi)E=MA；
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
請(qǐng)你對(duì)這三個(gè)猜想作出判斷（正確的在序號(hào)后的括號(hào)內(nèi)打上“√”，錯(cuò)誤的打上“×”）：
①（）；②（）；③（）
（2）小組成員還發(fā)現(xiàn)：（1）中的△EMN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．請(qǐng)你指出在怎樣的位置時(shí)△EMN的面積S取得最大值．（不必證明）
（3）上面的三個(gè)猜想中若有正確的，請(qǐng)選擇其中的一個(gè)給予證明；若都是錯(cuò)誤的，請(qǐng)選擇其一說明理由．

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科目： 來源：2009年江蘇省初中畢業(yè)升學(xué)模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

（2007•濱湖區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=20cm，CD=25cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)：點(diǎn)P以3cm/s的速度沿A?D?C的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以4cm/s的速度沿A?B?C的路線運(yùn)動(dòng)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），四邊形APCQ的面積為S（cm²），試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的t，使得四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的

？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2009年江蘇省淮安市北京路中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（1 鄭發(fā)平）（解析版） 題型：選擇題

（2008•湛江）在-2，0，1，3這四個(gè)數(shù)中比0小的數(shù)是（）
A．3
B．0
C．1
D．-2

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科目： 來源：2009年江蘇省淮安市北京路中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（1 鄭發(fā)平）（解析版） 題型：選擇題

（2008•錫林郭勒盟）國家游泳中心--“水立方”是北京2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開面積約為260 000平方米，將260 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）
A．0.26×10⁶
B．26×10⁴
C．2.6×10⁶
D．2.6×10⁵

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科目： 來源：2009年江蘇省淮安市北京路中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（1 鄭發(fā)平）（解析版） 題型：選擇題

（2008•烏蘭察布）若x＜2，則