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科目： 來源：2009年江蘇省宿遷市宿豫區教育調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•武漢）如圖，點D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．
求證：△ABC∽△FDE．

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科目： 來源：2009年江蘇省宿遷市宿豫區教育調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•宿豫區模擬）將分別標有數字7，8，9的三張形狀、大小一樣的卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）隨機地抽取一張卡片，求抽到奇數的概率；
（2）隨機地抽取一張卡片作為十位上的數字（不放回），再抽取一張作為個位上的數字，能組成哪些兩位數恰好是“79”的概率為多少？（畫樹狀圖）

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科目： 來源：2009年江蘇省宿遷市宿豫區教育調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•廣州）在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點A沿順時針方向旋轉得△A₁B₁C₁，使點C_l落在直線BC上（點C_l與點C不重合），
（1）如圖，當∠C＞60°時，寫出邊AB_l與邊CB的位置關系，并加以證明；
（2）當∠C=60°時，寫出邊AB_l與邊CB的位置關系（不要求證明）；
（3）當∠C＜60°時，請你在如圖中用尺規作圖法作出△AB₁C₁（保留作圖痕跡，不寫作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的結論是否還成立并說明理由．

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科目： 來源：2009年江蘇省宿遷市宿豫區教育調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•宿豫區模擬）已知，如圖，直角坐標系中，OC=BC，∠OCB=90°，點B（2，0）．
（1）求線段BC的解析式；
（2）求過O、B、C三點的拋物線的解析式，并在原圖中畫出這條拋物線；
（3）觀察（2）中的拋物線，并比較x²與2x的大小．

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科目： 來源：2009年江蘇省宿遷市宿豫區教育調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•揚州）近幾年，被稱為“園林城市，生態家園”的宿遷旅游業得到長足的發展，到宿遷觀光旅游的客人越來越多，“真如禪寺”景點每天都吸引大量的游客前來觀光．事實表明，如果游客過多，不利于保護珍貴文物，為了實施可持續發展，兼顧社會效益和經濟效益，該景點擬采取浮動門票價格的方法來控制游客人數．已知每張門票原價為40元，現設浮動門票為每張x元，且40≤x≤70，經市場調研發現一天游覽人數y與票價x之間存在著如圖所示的一次函數關系．
（1）根據圖象，求y與x之間的函數關系式；
（2）設該景點一天的門票收入為W元．
①試用x代數式表示W；
②試問：當門票定為多少時，該景點一天的門票收入最高？最高門票收入是多少？