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科目： 來源：2009年江蘇省揚州市江都市蘇科版聯誼學校第一次月考試卷（江都市一中溫勇）（解析版） 題型：解答題

（2007•韶關）為了改善小區環境，某小區決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖4）．若設綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym²．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大．

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科目： 來源：2009年江蘇省揚州市江都市蘇科版聯誼學校第一次月考試卷（江都市一中溫勇）（解析版） 題型：解答題

（2005•宿遷）某數學興趣小組，利用樹影測量樹高．已測出樹AB的影長AC為9米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發生了變化，假設太陽光線與地面夾角保持不變，試求樹影的最大長度．（計算結果精確到0.1米，參考數據：

≈1.414，

≈1.732）

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科目： 來源：2009年江蘇省揚州市江都市蘇科版聯誼學校第一次月考試卷（江都市一中溫勇）（解析版） 題型：解答題

（2009•揚州模擬）某私營玩具廠招工廣告稱：“本廠工人工作時間：每天工作8小時，每月工作25天；待遇：熟練工人按計件付工資，多勞多得，計件工資不少于1000元，每月另加福利工資100元，按月結算…”．該廠只生產兩種玩具：小狗和小汽車，熟練工人曉鳳一月份領工資1145元，她記錄了如下一些數據：

小狗件數（個）	小汽車數（個）	總時間（分鐘）	計件工資（元）
1	1	35	2.8
2	2	70	5.6
3	2	85	6.6

（1）根據表格中的信息，試求出做1個小汽車所需時間和計件工資各是多少？
（2）設曉鳳某月生產小狗x個，小汽車y個，月工資（計件工資+福利工資=月工資）為W元．試求W與x的函數關系式．（不需寫出自變量x的取值范圍）
（3）有一天，廠方從銷量方面考慮，對生產作了調整：每個工人每月生產小狗的個數不少于生產小汽車個數的2倍，假設曉鳳的工作效率不變，且服從廠家安排，請運用數學知識說明廠家招工廣告是否有欺詐行為．

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科目： 來源：2009年江蘇省揚州市江都市蘇科版聯誼學校第一次月考試卷（江都市一中溫勇）（解析版） 題型：解答題

（2009•揚州模擬）四個頂點都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內接四邊形，如圖1，正方形EFGH就是正方形ABCD的內接正方形，已知正方形ABCD的邊長為a．
（1）請在圖1中畫出面積最小的正方形ABCD的內接正方形E₁F₁G₁H₁（要求用文字標明取點方法）；
（2）如圖2，四邊形E₂F₂G₂H₂是正方形ABCD的內接平行四邊形，AE₂=x，AH₂=y，請探討
①當x、y滿足什么條件時，四邊形E₂F₂G₂H₂是矩形；（要求寫出過程）
②用x的代數式表示矩形E₂F₂G₂H₂的面積S，并寫出S的取值范圍．（直接寫出結果）