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科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

下圖中每個小正方形邊長為1個單位．黑色部分的面積最接近多少個平方單位（ ）

A．10個平方單位
B．12個平方單位
C．14個平方單位
D．16個平方單位

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

計算：（+2）（-2）+（π-3）-（2）²．

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=2sin45°．

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2006•遼寧）有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A，B，均被分成4等份，并在每份內都標有數字（如圖所示）．李明和王亮同學用這兩個轉盤做游戲．閱讀下面的游戲規則，并回答下列問題：

（1）用樹狀圖或列表法，求兩數相加和為零的概率；
（2）你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請修改游戲規則中的賦分標準，使游戲變得公平．

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，是五個邊長相等的正方形拼成的圖形．
（1）連接DJ，DJ與BE的交點為M，求的值；
（2）連接AG，請你判斷AG與DJ是否互相垂直，并說明理由．

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形OABC的兩邊OA和OC所在直線分別為l₁、l₂，l₁和l₂的交點為O，OA=3，AB=4．將矩形OABC繞O點逆時針旋轉，使B點落在射線OC上，旋轉后的矩形為AO₁B₁C₁，BC、A₁B₁相交于點M．
（1）求tan∠OB₁A₁的值；
（2）將圖1中的矩形OA₁B₁C₁沿射線OC向上平移，如圖2，矩形PA₂B₂C₂是平移過程中的某一位置，BC、A₂B₂相交于點M₁，點P運動到C點停止．設點P運動的距離為x，CM₁=y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當點P運動到點C時，平移后的矩形為PA₃B₃C₃．請你思考如何通過使用最少圖形變換次數使矩形PA₃B₃C₃與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

某拋物線是由拋物線y=-2x²向左平移2個單位得到．
（1）求拋物線的解析式，并畫出此拋物線的大致圖象；
（2）設拋物線的頂點為A，與y軸的交點為B．
①求線段AB的長及直線AB的解析式；
②在此拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△ABC為等腰三角形？若存在，求出這樣的點C的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

營養配餐中心為學生準備了若干種菜肴，一份菜中的能量、脂肪和蛋白質的含量由下表所示（能量、脂肪和蛋白質分別記住N、Z、D），根據學生的營養需求，學生需要從每餐午飯菜肴中獲取的能量不低于700ke，脂肪在35g～55g之間，每餐午飯要由三種不同的菜肴來搭配．

（1）求出1～13種菜肴能量的中位數、脂肪的眾數、蛋白質的平均數；
（2）①請補全星期三500人吃午飯打1～13種菜肴的人數與菜肴名（或符號的編號）的條形圖；②若該校該天有1500名學生及100名老師吃午飯，估計吃炸雞排的人數有多少人？
（3）為配餐中心設計三種配餐的方案，使你學生營養在滿足上面關于能量和脂肪的前提下獲取盡可能多的蛋白質．

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2006•重慶）如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂兩個三角形（如圖所示）．將紙片△AC₁D₁沿直線D₂B（AB）方向平移（點A，D₁，D₂，B始終在同一直線上），當點D₁于點B重合時，停止平移．在平移過程中，C₁D₁與BC₂交于點E，AC₁與C₂D₂、BC₂分別交于點F、P．
（1）當△AC₁D₁平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的D₁E與D₂F的數量關系，并證明你的猜想；
（2）設平移距離D₂D₁為x，△AC₁D₁與△BC₂D₂重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數關系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結論是否存在這樣的x的值使得y=S_△ABC；若不存在，請說明理由．