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科目： 來源：2009年遼寧省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•遼寧）在全運會射擊比賽的選拔賽中，運動員甲10次射擊成績的統計表和扇形統計圖如下：

命中環數	10	9	8	7
命中次數		3	2

（1）根據統計表（圖）中提供的信息，補全統計表及扇形統計圖；
（2）已知乙運動員10次射擊的平均成績為9環，方差為1.2，如果只能選一人參加比賽，你認為應該派誰去？并說明理由．（參考資料：

）

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科目： 來源：2009年遼寧省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•遼寧）奧運會期間，為了增進與各國的友誼，華聯商廈決定將具有民族風情的中國結打8折銷售，湯姆先生用160元錢買到的中國結比打折前花同樣多的錢買到的中國結多2個，求每個中國結的原價是多少元？

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科目： 來源：2009年遼寧省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•遼寧）法航客機失事引起全球高度關注，為調查失事原因，巴西軍方派出偵察機和搜救船在失事海域同時沿同一方向配合搜尋飛機殘骸（如圖）．在距海面900米的高空A處，偵察機測得搜救船在俯角為30°的海面C處，當偵察機以150

米/分的速度平行海面飛行20分鐘到達B處后，測得搜救船在俯角為60°的海面D處，求搜救船搜尋的平均速度．（結果保留三個有效數字，參考數據：

≈1.414，

≈1.732）

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科目： 來源：2009年遼寧省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•遼寧）“五•-”期間，中國最美的邊境城市丹東吸引了許多外地游客．小剛也隨爸爸來丹游玩，由于僅有兩天的時間，小剛不能游覽所有風景區．于是爸爸讓小剛第一天從A．青山溝風景區、B．鳳凰山風景區中任意選擇-處游玩；第二天從C．虎山長城、D．鴨綠江、E．大東港中任意選一處游玩．
（1）請用樹狀圖或列表法說明小剛所有可能選擇的方式（用字母表示）；
（2）在（1）問的選擇方式中，求小剛恰好選中A和D這兩處的概率．

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科目： 來源：2009年遼寧省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•遼寧）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點P是腰DC上的一個動點（P與D、C不重合），點E、F、G分別是線段BC、PC、BP的中點．
（1）試探索四邊形EFPG的形狀，并說明理由；
（2）若∠A=120°，AD=2，DC=4，當PC為何值時，四邊形EFPG是矩形并加以證明．

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科目： 來源：2009年遼寧省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•遼寧）某校組織七年級學生到軍營訓練，為了喝水方便，要求每個學生各帶一只水杯，幾個學生可以合帶一個水壺．可臨出發前，帶隊老師發現有51名同學沒帶水壺和水杯，于是老師拿出260元錢并派兩名同學去附近商店購買．該商店有大小不同的甲、乙兩種水壺，并且水壺與水杯必須配套購買．每個甲種水壺配4只杯子，每套20元；每個乙種水壺配6只杯子，每套28元．若需購買水壺10個，設購買甲種水壺x個，購買的總費用為y（元）．
（1）求出y與x之間的函數關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）請你幫助設計所有可能的購買方案，并寫出最省錢的購買方案及最少費用．

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科目： 來源：2009年遼寧省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•遼寧）有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得BD=8cm，∠ADB=30度．
（1）試探究線段BD與線段MF的關系，并簡要說明理由；
（2）小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB₁D₁，AD₁交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉角β的度數；
（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如圖3），F₂M₂與AD交于點P，A₂M₂與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離是多少？

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科目： 來源：2009年遼寧省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•遼寧）已知：在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²-x+3（a≠0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為直線x=-2．
（1）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）若點P（0，t）是y軸上的一個動點，請進行如下探究：
探究一：如圖1，設△PAD的面積為S，令W=t•S，當0＜t＜4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；
探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點的三角形與Rt△AOC相似？如果存在，求點P的坐標；如果不存在，請說明理由．（參考資料：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）對稱軸是直線x=