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科目： 來源：2009年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濰坊）某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：
方案一：從紙箱廠定制購(gòu)買，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；
方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取．工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元．
（1）若需要這種規(guī)格的紙箱x個(gè)，請(qǐng)分別寫出從紙箱廠購(gòu)買紙箱的費(fèi)用y₁（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用y₂（元）關(guān)于x（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．

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科目： 來源：2009年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濰坊）新星公司到某大學(xué)從應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對(duì)應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試或成果認(rèn)定，三項(xiàng)的得分滿分都為100分，三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別按5：3：2的比例記入每人的最后總分，有4位應(yīng)聘者的得分如下表所示．

項(xiàng)目得分應(yīng)聘者	專業(yè)知識(shí)	英語(yǔ)水平	參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等
A	85	85	90
B	85	85	70
C	80	90	70
D	90	90	50

（1）寫出4位應(yīng)聘者的總分；
（2）就表中專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)的得分，分別求出4人中三項(xiàng)所得分?jǐn)?shù)的方差；
（3）由（1）和（2），你對(duì)應(yīng)聘者有何建議？

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科目： 來源：2009年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濰坊）已知△ABC，延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC．取AB的中點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn)E．
（1）求

的值；
（2）若AB=a，F(xiàn)B=EC，求AC的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2009年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濰坊）要對(duì)一塊長(zhǎng)60米、寬40米的矩形荒地ABCD進(jìn)行綠化和硬化．
（1）設(shè)計(jì)方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的

，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．
（2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計(jì)綠化區(qū)域?yàn)橄嗤馇械膬傻葓A，圓心分別為O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距離與O₂到CD、BC、AD的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個(gè)設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說明理由．

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科目： 來源：2009年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濰坊）如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC與∠ABC的平分線相交于點(diǎn)I，延長(zhǎng)AI交圓O于點(diǎn)D，連接BD、DC．
（1）求證：BD=DC=DI；
（2）若圓O的半徑為10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面積．

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科目： 來源：2009年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濰坊）在四邊形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=a，DC=b，BC=a+b，且a≤b．取AD的中點(diǎn)P，連接PB、PC．
（1）試判斷三角形PBC的形狀；
（2）在線段BC上，是否存在點(diǎn)M，使AM⊥MD？若存在，請(qǐng)求出BM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2009年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濰坊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)．拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點(diǎn)D，與直線y=x交于點(diǎn)M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點(diǎn)A和點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，連接DE，并延長(zhǎng)DE交圓O于F，求EF的長(zhǎng)；
（3）過點(diǎn)B作圓O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說明理由．