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科目： 來源：2009年數學中考模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

（2002•漳州）如圖，某中學科學樓高15米，計劃在科學樓正北方向的同一水平地上建一幢宿舍樓，第一層是高2.5米的自行車場，第二層起為宿舍．已知該地區一年之中“冬至”正午時分太陽高度最低，此時太陽光線AB的入射角∠ABD=55°，為使第二層起能照到陽光，兩樓間距EF至少是多少米（精確到0.1米）．
（參考數據：tan55°=1.4281，tan35°=0.7002）．

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科目： 來源：2009年數學中考模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

（2005•黑龍江）王叔叔家有一塊等腰三角形的菜地，腰長為40米，一條筆直的水渠從菜地穿過，這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿過菜地部分的長為15米（水渠的寬不計），請你計算這塊等腰三角形菜地的面積．

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科目： 來源：2009年數學中考模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上移動，但A到EF的距離AH始終保持與AB長相等，問在E、F移動過程中：
（1）求證：∠EAF=45°；
（2）△ECF的周長是否有變化？請說明理由．

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科目： 來源：2009年數學中考模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

（2003•桂林）閱讀下列材料：
十六大提出全面建設小康社會．國際上常用恩格爾系數（記作n）來衡量一個國家和地區人民生活水平的狀況，它的計算公式為：n=

×100%，
各類家庭的恩格爾系數如下表所示：

家庭類型	貧困	溫飽	小康	富裕	最富裕
n	n＞60%	50%＜n＜60%	40%＜n＜50%	30%＜n＜40%	n≤30%

根據上述材料，解答下列問題：
某校初三學生對我市一個鄉的農民家庭進行抽樣調查．從1997年至2002年間，該鄉每戶家庭消費支出總額每年平均增加500元，其中食品消費支出總額每年平均增加200元．1997年該鄉農民家庭平均剛達到溫飽水平，已知該年每戶家庭消費支出總額平均為8000元．
（1）1997年該鄉平均每戶家庭食品消費支出總額為多少元？
（2）設從1997年起m年后該鄉平均每戶的恩格爾系數為n_m（m為正整數），請用m的代數式表示該鄉平均每戶當年的恩格爾系數n_m，并利用這個公式計算2003年該鄉平均每戶的恩格爾系數．（百分號前保留整數）
（3）按這樣的發展，該鄉將于哪年開始進入小康家庭生活？該鄉農民能否實現十六大提出的2020年我國全面進入小康社會的目標？

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科目： 來源：2009年數學中考模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）在平面直角坐標系內，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設點P、Q移動的時間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？
（3）當t=2秒時，四邊形OPQB的面積多少個平方單位？