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科目： 來源：2009年四川省廣安市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣安）計算：-4²-|1-|++2sin60°．

科目： 來源：2009年四川省廣安市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣安）解方程：

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（2009•廣安）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象相交于點A（-1，2）、點B（-4，n）
（1）求此一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．

科目： 來源：2009年四川省廣安市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年四川省廣安市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣安）在數學活動課上，九年級（1）班數學興趣小組的同學們測量校園內一棵大樹（如圖）的高度，設計的方案及測量數據如下：
（1）在大樹前的平地上選擇一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°；
（2）在點A和大樹之間選擇一點B（A，B，D在同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；
（3）量出A，B兩點間的距離為4.5米．
請你根據以上數據求出大樹CD的高度．（精確到0.1米）（可能用到的參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 來源：2009年四川省廣安市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣安）為了向建國六十周年獻禮，某校各班都在開展豐富多彩的慶�；顒�，八年級（3）班開展了手工制作競賽，每個同學都在規定時間內完成一件手工作品．陳莉同學在制作手工作品的第一、二個步驟是：①先裁下了一張長BC=20cm，寬AB=16cm的矩形紙片ABCD，②將紙片沿著直線AE折疊，點D恰好落在BC邊上的F處，…請你根據①②步驟解答下列問題：
（1）找出圖中∠FEC的余角；
（2）計算EC的長．

科目： 來源：2009年四川省廣安市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣安）如圖，要測量人民公園的荷花池A、B兩端的距離，由于條件限制無法直接測得，請你用所學過的數學知識設計出一種測量方案，寫出測量步驟．用直尺或圓規畫出測量的示意圖，并說明理由（寫出求解或證明過程）．

科目： 來源：2009年四川省廣安市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年四川省廣安市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣安）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，連接DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的長．

科目： 來源：2009年四川省廣安市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣安）已知：拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．其中點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的負半軸上，線段OA、OC的長（OA＜OC）是方程x²-5x+4=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=1．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）若點D是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），過點D作DE∥BC交AC于點E，連接CD，設BD的長為m，△CDE的面積為S，求S與m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時D點坐標；若不存在，請說明理由．