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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（高橋初中鐘玲芳）（解析版） 題型：解答題

（2007•雙柏縣）已知△ABC的三個頂點坐標如下表：
（1）將下表補充完整，并在直角坐標系中，畫出△A′B′C′；

（2）觀察△ABC與△A′B′C′，寫出有關這兩個三角形關系的一個正確結論．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（高橋初中鐘玲芳）（解析版） 題型：解答題

某校為了解九年級學生4月底進行的體育測試成績情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績為樣本，按A，B，C，D四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下兩幅統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）求出D級學生的人數占全班總人數的百分比；
（2）求出扇形統計圖中C級所在的扇形圓心角的度數；
（3）若該校九年級學生共有800人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？
（說明：A級：25分～30分；B級：20分～25分；C級：15分～20分；D級：15分以下）

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（高橋初中鐘玲芳）（解析版） 題型：解答題

（2008•宜賓）5月10日是“母親節”，《××快報》在2009年5月7日刊登了-則有獎征集活動啟事：2009年5月7日起至2009年5月10日止，您可以通過撥打愛心熱線電話、發送愛心短信或登陸社區文明網站三種方式參加“愛的感言”和“愛的祝福”活動，活動規則如下：
請你利用這則啟事中的相關信息解決下列問題：
（1）活動主辦在這次活動中要準備的禮物總價值是多少元？
（2）若預計每天參與活動的人數是2000人，其中你也發送了一條短信，那么，請你算一算自己成為200元和50元禮物獲得者的概率分別是多少？

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（高橋初中鐘玲芳）（解析版） 題型：解答題

（2007•咸寧）如圖是按一定規律排列的方程組集合和它解的集合的對應關系圖，若方程組處左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、…方程組n．
（1）將方程組1的解填入圖中；
（2）請依據方程組和它的解變化的規律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中；
（3）若方程組：

的解是

求a的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規律．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（高橋初中鐘玲芳）（解析版） 題型：解答題

（2010•永嘉縣一模）為節能減排，08年12月5日國家有關部委聯合發布公告，就《成品油稅費改革方案》向社會公開征求意見．對于一般的轎車用戶來說，相關信息主要有兩條：每年減少養路費等2400元；增加汽油的單位稅額．對使用汽油的用車族來說具有以下計算公式：每年行駛的里程數y（公里）×每公里油耗x（升/公里）×0.8元=征收燃油稅后每年每車多支出的費用．在總費用不變的前提下（當征收燃油稅后每年每車多支出的費用=2400元時，征稅前后總費用不變；少于2400元時，征稅后更省錢）解答下列問題：
（1）寫出每年行駛里程數y（公里）與每公里油耗x（升/公里）之間的函數關系式；
（2）小明的車（伊蘭特）每公里油耗約0.08升，則年行駛多少公里時，總費用不變；
（3）已知不同車型的油耗如下表所示：

車型	…	吉利豪情	海南馬自達	凱美瑞	別克君威	…
油耗（升/百公里	…	7	8	10	11	…

小亮年行駛里程數估計在2.8萬公里～4萬公里之間．若只考慮使用費用，請直接寫出上述車型中可供小亮選擇的車型．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（高橋初中鐘玲芳）（解析版） 題型：解答題

（2008•北京）請閱讀下列材料：
問題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG與PC的位置關系及

的值．
小聰同學的思路是：延長GP交DC于點H，構造全等三角形，經過推理使問題得到解決．請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）寫出上面問題中線段PG與PC的位置關系及

的值；
（2）將圖1中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個結論是否發生變化？寫出你的猜想并加以證明；
（3）若圖1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），將菱形BEFG繞點B順時針旋轉任意角度，原問題中的其他條件不變，請你直接寫出

的值（用含α的式子表示）．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（高橋初中鐘玲芳）（解析版） 題型：解答題

（2008•寧德）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，點D在AC上，CD=3厘米．點P、Q分別由A、C兩點同時出發，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米．設運動的時間為x秒（0＜x＜8），△DCQ的面積為y₁平方厘米，△PCQ的面積為y₂平方厘米．
（1）求y₁與x的函數關系，并在圖2中畫出y₁的圖象；
（2）如圖2，y₂的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標是（4，12），求點P的速度及AC的長；
（3）在圖2中，點G是x軸正半軸上一點0＜OG＜6，過G作EF垂直于x軸，分別交y₁、y₂的圖象于點E、F．
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；
②當0＜x＜6時，求線段EF長的最大值．