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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（眾安前進(jìn)初中吳順良等）（解析版） 題型：解答題

（2010•李滄區(qū)二模）如圖：△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90度，工人師傅把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上，請(qǐng)你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線．（不寫畫法，保留作圖痕跡）

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（眾安前進(jìn)初中吳順良等）（解析版） 題型：解答題

（2004•安徽）某商廈對(duì)銷量較大的A、B、C三種品牌的牙膏進(jìn)行了問卷調(diào)查，發(fā)放問卷260份（問卷由單選和多選組成），對(duì)收回的246份問卷進(jìn)行了整理，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
（1）最近一次購(gòu)買品牌牙膏用戶比例，如圖

（2）用戶對(duì)品牌牙膏滿意情況匯總表：

內(nèi)容	質(zhì) 量			廣告			價(jià) 格
品牌	A	B	C	A	B	C	A	B	C
滿意戶數(shù)	196	120	119	166	174	109	108	97	102

根據(jù)上述信息回答下列問題：
①A品牌牙膏的主要競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)是什么？你是怎么看出來的？
②廣告對(duì)用戶選擇品牌有影響嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；
③你對(duì)廠家有何建議？

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（眾安前進(jìn)初中吳順良等）（解析版） 題型：解答題

（2007•咸寧）我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對(duì)這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查．其中，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量y₁（萬(wàn)件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示．而國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量y₂（萬(wàn)件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖所示．
（1）請(qǐng)你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y₁與t的變化規(guī)律，寫出y₁與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（2）分別探求該產(chǎn)品在國(guó)外市場(chǎng)上市20天前（不含第20天）與20天后（含第20天）的日銷售量y₂與時(shí)間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量為y萬(wàn)件，寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并判斷上市第幾天國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（眾安前進(jìn)初中吳順良等）（解析版） 題型：解答題

（2007•成都）已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G．
（1）求證：BF=AC；
（2）求證：CE=

BF；
（3）CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（眾安前進(jìn)初中吳順良等）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連接PB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．