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科目: 來源:2009年浙江省杭州市中考模擬試卷數學卷(解析版) 題型:解答題

(2008•泉州)如圖,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半徑都為1,其中⊙O1和⊙O2外切,⊙O2、⊙O3,⊙O4兩兩外切,并且O1、O2、O3、三點在同一直線上.
(1)請直接寫出O2O4的長;
(2)若⊙O1沿圖中箭頭所示的方向在⊙O2的圓周上滾動,最后⊙O1滾動到⊙O4的位置上,試求在上述滾動過程中圓心O1移動的距離.(精確到0.01)

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科目: 來源:2009年浙江省杭州市中考模擬試卷數學卷(解析版) 題型:解答題

(2008•大興安嶺)武警戰士乘一沖鋒舟從A地逆流而上,前往C地營救受困群眾,途經B地時,由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運回A地,沖鋒舟繼續前進,到C地接到群眾后立刻返回A地,途中曾與救生艇相遇.沖鋒舟和救生艇距A地的距離y(千米)和沖鋒舟出發后所用時間x(分)之間的函數圖象如圖所示.假設營救群眾的時間忽略不計,水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變.
(1)請直接寫出沖鋒舟從A地到C地所用的時間.
(2)求水流的速度.
(3)沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后,又立即去接應救生艇.已知救生艇與A地的距離y(千米)和沖鋒舟出發后所用時間x(分)之間的函數關系式為y=-x+11,假設群眾上下船的時間不計,求沖鋒舟在距離A地多遠處與救生艇第二次相遇?

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科目: 來源:2009年浙江省杭州市中考模擬試卷數學卷(解析版) 題型:解答題

(2007•重慶)已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O為坐標原點,OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,點B在第一象限內.將Rt△OAB沿OB折疊后,點A落在第一象限內的點C處.
(1)求點C的坐標;
(2)若拋物線y=ax2+bx(a≠0)經過C、A兩點,求此拋物線的解析式;
(3)若拋物線的對稱軸與OB交于點D,點P為線段DB上一點,過P作y軸的平行線,交拋物線于點M.問:是否存在這樣的點P,使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在,請求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.
注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為,對稱軸公式為x=-

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科目: 來源:2009年浙江省杭州市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2013•東營)如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8,另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x,那么x的值( )
A.只有1個
B.可以有2個
C.有2個以上,但有限
D.有無數個

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科目: 來源:2009年浙江省杭州市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•杭州)在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗,紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區域,則針頭扎在陰影區域內的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009年浙江省杭州市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•杭州)如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分別是邊AB和BC的中點,EP⊥CD于點P,則∠FPC=( )

A.35°
B.45°
C.50°
D.55°

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科目: 來源:2009年浙江省杭州市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•杭州)某校數學課外小組,在坐標紙上為學校的一塊空地設計植樹方案如下:第k棵樹種植在點Pk(xk,yk)處,其中x1=1,y1=1,當k≥2時,,[a]表示非負實數a的整數部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0.按此方案,第2009棵樹種植點的坐標為( )
A.(5,2009)
B.(6,2010)
C.(3,401)
D.(4,402)

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科目: 來源:2009年浙江省杭州市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•杭州)兩個不相等的正數滿足a+b=2,ab=t-1,設S=(a-b)2,則S關于t的函數圖象是( )
A.射線(不含端點)
B.線段(不含端點)
C.直線
D.拋物線的一部分

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科目: 來源:2009年浙江省杭州市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•杭州)要了解全校學生的課外作業負擔情況,你認為以下抽樣方法中比較合理的是( )
A.調查全體女生
B.調查全體男生
C.調查九年級全體學生
D.調查七,八,九年級各100名學生

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科目: 來源:2009年浙江省杭州市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•杭州)如果a+b=0,那么a,b兩個實數一定是( )
A.都等于0
B.一正一負
C.互為相反數
D.互為倒數

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