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科目： 來源：2009年浙江省麗水市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•麗水）已知命題：如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請添加一個適當條件使它成為真命題，并加以證明．

科目： 來源：2009年浙江省麗水市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省麗水市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•麗水）甲、乙兩名運動員進行長跑訓練，兩人距終點的路程y（米）與跑步時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答問題：
（1）他們在進行______米的長跑訓練，在0＜x＜15的時段內，速度較快的人是______；
（2）求甲距終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數關系式；
（3）當x=15時，兩人相距多少米？在15＜x＜20的時段內，求兩人速度之差．

科目： 來源：2009年浙江省麗水市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•麗水）一次測試九年級若干名學生1分鐘跳繩次數的頻數分布直方圖如圖．請根據這個直方圖回答下面的問題：
（1）求參加測試的總人數，以及自左至右最后一組的頻率；
（2）若圖中自左至右各組的跳繩平均次數分別為：137次，146次，156次，164次，177次．小麗按以下方法計算參加測試學生跳繩次數的平均數是：（137+146+156+164+177）÷5=156．請你判斷小麗的算式是否正確，若不正確，寫出正確的算式（只列式不計算）；
（3）如果測試所得數據的中位數是160次，那么測試次數為160次的學生至少有多少人？

科目： 來源：2009年浙江省麗水市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•麗水）綠谷商場“家電下鄉”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：

類別	冰箱	彩電
進價（元/臺）	2 320	1 900
售價（元/臺）	2 420	1 980

（1）按國家政策，農民購買“家電下鄉”產品可享受售價13%的政府補貼．農民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？
（2）為滿足農民需求，商場決定用不超過85 000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的．
①請你幫助該商場設計相應的進貨方案；
②哪種進貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價-進價），最大利潤是多少？

科目： 來源：2009年浙江省麗水市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•麗水）如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過點C作CD⊥AC交AB于點D．
（1）尺規作圖：過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：BC是過A，D，C三點的圓的切線；
（3）若過A，D，C三點的圓的半徑為，則線段BC上是否存在一點P，使得以P，D，B為頂點的三角形與△BCO相似？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年浙江省麗水市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•麗水）已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標分別為（4，0），（0，3）．現有兩動點P，Q分別從A，C同時出發，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設運動時間為t秒．
（1）填空：菱形ABCD的邊長是______、面積是______、高BE的長是______；
（2）探究下列問題：
①若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位．當點Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關于t的函數關系式，以及S的最大值；
②若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度變為每秒k個單位，在運動過程中，任何時刻都有相應的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形．請探究當t=4秒時的情形，并求出k的值．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市北侖區中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市北侖區中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市北侖區中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題