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科目： 來源：2009年浙江省寧波市奉化市保送生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南通）解分式方程：

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科目： 來源：2009年浙江省寧波市奉化市保送生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•金華）某瓜果基地市場部為指導(dǎo)某地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進行了調(diào)查的基礎(chǔ)上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進行了預(yù)測，提供了兩個方面的信息．如圖（1）（2）兩圖．
注：兩圖中的每個實心黑點所對應(yīng)的縱坐標分別指相應(yīng)月份的售價和成本，生產(chǎn)成本6月份最低；圖（1）的圖象是線段，圖（2）的圖象是拋物線．
（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益（收益=售價-成本）是多少元
（2）設(shè)x月份出售這種蔬菜，每千克收益為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）問哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由．

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科目： 來源：2009年浙江省寧波市奉化市保送生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•浙江模擬）△ABC和△DEF是兩個等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的頂點E位于邊BC的中點上．
（1）如圖1，設(shè)DE與AB交于點M，EF與AC交于點N，求證：△BEM∽△CNE；
（2）如圖2，將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，使得DE與BA的延長線交于點M，EF與AC交于點N，于是，除（1）中的一對相似三角形外，能否再找出一對相似三角形并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2009年浙江省寧波市奉化市保送生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，射線OA⊥射線OB，半徑r=2cm的動圓M與OB相切于點Q（圓M與OA沒有公共點），P是OA上的動點，且PM=3cm，設(shè)OP=xcm，OQ=ycm．
（1）求x、y所滿足的關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當△MOP為等腰三角形時，求相應(yīng)的x的值；
（3）是否存在大于2的實數(shù)x，使△MQO∽△OMP？若存在，求相應(yīng)x的值，若不存在，請說明理由．