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科目： 來源：2009年浙江省溫州市永嘉縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•湖州）如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，F、E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE．
（1）求證：△BDE≌△CDF；
（2）請連接BF，CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由．

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科目： 來源：2009年浙江省溫州市永嘉縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•永嘉縣二模）我國上海將于2010年舉辦世博會，今年溫州某小商品企業獲得了“上海世博會”生產紀念徽章的許可證．為了滿足市場需求，該企業現在開始生產A，B兩種款式的紀念徽章，每天共生產4500個；兩種紀念徽章的成本和售價如下表所示，設每天生產A種的紀念徽章x個，每天共獲利y元．

款式	成本（元/個）	售價（元/個）
A	2	2.3
B	3	3.5

（1）求出y與x之間的函數關系；
（2）如果該企業每天投入成本不超過10000元，那么每天最多獲利多少元？

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科目： 來源：2009年浙江省溫州市永嘉縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•永嘉縣二模）如圖，拋物線y=-x²+mx過點A（4，0），O為坐標原點，Q是拋物線的頂點．
（1）求m的值和頂點Q的坐標；
（2）設點P是x軸上方拋物線上的一個動點，過點P作PH⊥x軸，H為垂足，求折線P-H-O長度的最大值．

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科目： 來源：2009年浙江省溫州市永嘉縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•永嘉縣二模）如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AC=3，BC=4，點P是邊BC上的一動點（P不與B重合），以P為圓心作⊙P與BA相切于點M．設CP=x，⊙P的半徑為y．
（1）求證：△BPM∽△BAC；
（2）求y與x的函數關系式，并確定當x在什么范圍內取值時，⊙P與AC所在直線相離；
（3）當點P從點C向點B移動時，是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內切？若存在，求出x、y的值；若不存在，請說明理由．