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科目： 來源：2009年重慶市綦江縣趕水中學學模擬測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•河北）如圖，直線l₁的解析表達式為：y=-3x+3，且l₁與x軸交于點D，直線l₂經過點A，B，直線l₁，l₂交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l₂的解析表達式；
（3）求△ADC的面積；
（4）在直線l₂上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．

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科目： 來源：2009年重慶市綦江縣趕水中學學模擬測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•安徽）如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P處開始依次關于點A、B、C作循環對稱跳動，即第一次跳到點P關于點A的對稱點M處，接著跳到點M關于點B的對稱點N處，第三次再跳到點N關于C的對稱點處，…如此下去．
（1）在圖中畫出點M、N，并寫出點M、N的坐標：______；
（2）求經過第2008次跳動之后，棋子落點與點P的距離．

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科目： 來源：2009年重慶市綦江縣趕水中學學模擬測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•黔南州）現有6張卡片，分別印有1，2，3，4，5，6六個數字，甲、乙兩人合作完成兩個游戲：
（1）游戲一：規則是從6張卡片中任意抽取一張，若抽到是奇數，則甲獲勝，若抽到是偶數則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改游戲規則；
（2）游戲二：規則是從6張卡片中任意抽取兩張，若和為奇數，則甲獲勝，若和為偶數，則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改游戲規則．

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科目： 來源：2009年重慶市綦江縣趕水中學學模擬測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•寧德）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長．

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科目： 來源：2009年重慶市綦江縣趕水中學學模擬測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南平）如圖，平面直角坐標系中有一矩形紙片OABC，O為原點，點A，C分別在x軸，y軸上，點B坐標為（m，

）（其中m＞0），在BC邊上選取適當的點E和點F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點B與點G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標（不要求寫出求解過程）．