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科目： 來源：2009年重慶市重點中學中考模擬測試（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E是線段0D上一點，連接EC，作BF⊥CE于點F，交0C于點G．
（1）求證：BG=CE；
（2）若AB=4，BF是∠DBC的角平分線，求OG的長．

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科目： 來源：2009年重慶市重點中學中考模擬測試（1）（解析版） 題型：解答題

（2011•九龍坡區一模）為了實現“暢通重慶”的目標，重慶地鐵一號線（朝天門至沙坪壩）已于2007年6月8日開始動工，到2011年建成投入使用．重慶市政府現對地鐵一號線第15標段（小龍坎站到三峽廣場站）工程施工進行招標，施工距離全長為300米．經招標協定，該工程由甲、乙兩公司承建，甲、乙兩公司施工方案及報價分別為：（1）甲公司施工單價y₁（萬元/米）與施工長度x（米）之間的函數關系為y₁=27.8-0.09x，（2）乙公司施工單價y₂（萬元/米）與施工長度x（米）之間的函數關系為y₂=15.8-0.05x．（注：工程款=施工單價×施工長度）
（1）如果不考慮其它因素，單獨由甲公司施工，那么完成此項工程需工程款多少萬元？
（2）考慮到設備和技術等因素，甲公司必須邀請乙公司聯合施工，共同完成該工程．因設備共享，兩公司聯合施工時市政府可節省工程款140萬元（從工程款中扣除）．
①如果設甲公司施工a米（O＜a＜300），那么乙公司施工______米，其施工單價y₂=______萬元/米，試求市政府共支付工程款P（萬元）與a（米）之間的函數關系式；
②如果市政府支付的工程款為2900萬元，那么甲公司應將多長的施工距離安排給乙公司施工？

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科目： 來源：2009年重慶市重點中學中考模擬測試（1）（解析版） 題型：解答題

（2007•長春）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-

x+b（b＞0）分別交x軸，y軸于A，B兩點，以OA，OB為邊作矩形OACB，D為BC的中點．以M（4，0），N（8，0）為斜邊端點作等腰直角三角形PMN，點P在第一象限，設矩形OACB與△PMN重疊部分的面積為S．
（1）求點P的坐標．
（2）當b值由小到大變化時，求S與b的函數關系式．
（3）若在直線y=-