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科目： 來源：2010年北京市門頭溝區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•門頭溝區一模）已知：如圖，BE是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于點B，OC∥DE交⊙O于點D，CD的延長線與BE的延長線交于A點．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

科目： 來源：2010年北京市門頭溝區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•門頭溝區一模）初中學生的視力狀況已受到全社會廣泛關注．某市為調查學生的視力變化情況，從全市九年級學生中抽取了部分學生，統計了每個人連續三年視力檢查的結果，并將所得數據處理后，制成統計圖如下：
解答下列問題：
（1）被抽取學生視力在4.9以下的人數2008年比2006年多多少人？若該市共有8萬名九年級學生，請你估計該市九年級視力在4.9以下的學生大約有多少人？
（2）補全圖2；2008年被抽取學生視力在5.2以上的人數是多少？
（3）根據統計圖提供的信息，談談自己的感想．

科目： 來源：2010年北京市門頭溝區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•門頭溝區一模）閱讀下列材料：
在圖1-圖4中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
小明的做法：當2b＜a時，如圖1，在BA上選取點G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構成四邊形FGCH．
小明在操作后發現：該剪拼方法就是先將△FAG繞點F逆時針旋轉90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點C順時針旋轉90°到△CHD的位置．這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過點F作FM⊥AE于點M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．
進而根據正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
解決下列問題：
（1）正方形FGCH的面積是______；（用含a，b的式子表示）
（2）類比圖1的剪拼方法，請你就圖2-圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖．

科目： 來源：2010年北京市門頭溝區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•門頭溝區一模）關于x的一元二次方程（m²-1）x²-2（m-2）x+1=0．
（1）當m為何值時，方程有兩個不相等的實數根；
（2）點A（-1，-1）是拋物線y=（m²-1）x²-2（m-2）x+1上的點，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點B與點A關于拋物線的對稱軸對稱，是否存在與拋物線只交于點B的直線，若存在，請求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年北京市門頭溝區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•萊蕪）已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．
（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論（均不要求證明）．

科目： 來源：2010年北京市門頭溝區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田）如圖：拋物線經過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC有最小值？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（注：拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為x=-）

科目： 來源：2010年北京市密云縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•隨州）3的相反數是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．-

科目： 來源：2010年北京市密云縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年北京市密云縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•慶陽）如圖，不是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年北京市密云縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題