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科目： 來源：2010年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南平）如圖所示，⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙O于點D，求四邊形ADBC的面積．

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科目： 來源：2010年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南平）今年端午節，某鄉鎮成立一支龍舟隊，共30名隊員，他們的身高情況如下表：

身高（cm）	165	166	169	170	172	174
人數	3	2	6	7	8	4

根據表中的信息回答以下問題：
（1）龍舟隊員身高的眾數是（172），中位數是（170）；
（2）這30名隊員平均身高是多少cm？身高大于平均身高的隊員占全的百分之幾？

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科目： 來源：2010年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南平）我國西南五省市的部分地區發生嚴重旱災，為鼓勵節約用水，某市自來水公司采取分段收費標準，右圖反映的是每月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系．
（1）小明家五月份用水8噸，應交水費______元；
（2）按上述分段收費標準，小明家三、四月份分別交水費26元和18元，問四月份比三月份節約用水多少噸？

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科目： 來源：2010年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南平）南平是海峽西岸經濟區的綠色腹地．如圖所示，我市的A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45°方向上，一森林保護中心P在A的北偏東30°和B的正西方向上．現計劃修建的一條高速鐵路將經過AB（線段），已知森林保護區的范圍在以點P為圓心，半徑為4km的圓形區域內．請問這條高速鐵路會不會穿越保護區，為什么？

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科目： 來源：2010年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南平）如圖1，在△ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點，連接CP，以PA、PC為鄰邊作?APCD，AC與PD相交于點E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．
（1）求證：∠EAP=∠EPA；
（2）?APCD是否為矩形？請說明理由；
（3）如圖2，F為BC中點，連接FP，將∠AEP繞點E順時針旋轉適當的角度，得到∠MEN（點M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點）．猜想線段EM與EN之間的數量關系，并證明你的結論．

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科目： 來源：2010年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南平）如圖，已知點B（1，3），C（1，0），直線y=x+k經過點B，且與x軸交于點A，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD．
（1）填空：A點坐標為（______，______），D點坐標為（______，______）；
（2）若拋物線y=

x²+bx+c經過C，D兩點，求拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿y軸向上平移，設平移后所得拋物線與y軸交點為E，點M是平移后的拋物線與直線AB的公共點，在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸．若存在，此時拋物線向上平移了幾個單位？若不存在，請說明理由．
（提示：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-