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科目： 來源：2010年廣東省初中畢業生學業考試數學試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

（2005•黑龍江）王叔叔家有一塊等腰三角形的菜地，腰長為40米，一條筆直的水渠從菜地穿過，這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿過菜地部分的長為15米（水渠的寬不計），請你計算這塊等腰三角形菜地的面積．

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科目： 來源：2010年廣東省初中畢業生學業考試數學試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

（2005•黑龍江）已知矩形ABCD和點P，當點P在圖1中的位置時，則有結論：S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD
理由：過點P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點．
∵S_△PBC+S_△PAD=

BC•PF+

AD•PE=

BC（PF+PE）=

BC•EF=

S_矩形ABCD，
又∵S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD=

S_矩形ABCD，∴S_△PBC+S_△PAD=S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD，∴S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD．
請你參考上述信息，當點P分別在圖2，圖3中的位置時，S_△PBC、S_△PAC、S_△PCD又有怎樣的數量關系？請寫出你對上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給予證明．

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科目： 來源：2010年廣東省初中畢業生學業考試數學試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

（2007•江蘇）設拋物線y=ax²+bx-2與x軸交于兩個不同的點A（-1，0）、B（m，0），與y軸交于點C，且∠ACB=90度．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）已知點D（1，n）在拋物線上，過點A的直線y=x+1交拋物線于另一點E．若點P在x軸上，以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，△BDP的外接圓半徑等于______